2025届江苏省扬州市仪征市第三中学数学九上开学统考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届江苏省扬州市仪征市第三中学数学九上开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在平面直角坐标系中有两点A（5，0），B（0，4），则它们之间的距离为（）

A． B． C． D．

2、（4分）小明研究二次函数（为常数）性质时有如下结论：①该二次函数图象的顶点始终在平行于x轴的直线上；②该二次函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；③当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为；④点与点在函数图象上，若，，则.其中正确结论的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3、（4分）已知n是正整数，是整数，则n的最小值是()

A．1 B．2 C．3 D．4

4、（4分）如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）

A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍

C．不变 D．缩小为原来的倍

5、（4分）在函数y=x+3中，自变量x的取值范围是（）

A．x≤﹣3 B．x≥﹣3 C．x＜﹣3 D．x＞﹣3

6、（4分）如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（10，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△OPD，连接CD、AD．则下列结论中：①当∠BOP＝45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP＝30°时，△OAD的面积为15；③当P在运动过程中，CD的最小值为1﹣6；④当OD⊥AD时，BP＝1．其中结论正确的有（）

A．1个 B．1个 C．3个 D．4个

7、（4分）下列关于一次函数的说法中，错误的是（）

A．函数图象与轴的交点是

B．函数图象自左至右呈下降趋势，随的增大而减小

C．当时，

D．图象经过第一、二、三象限

8、（4分）课堂上老师在黑板上布置了右框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（）

用平方差公式分解下列各式：

（1）

（2）

（3）

（4）

A．第1道题 B．第2道题 C．第3道题 D．第4道题

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝125°，则∠A＝_____度．

10、（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是___．

11、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是________________.

12、（4分）若点P（3，2）在函数y=3x-b的图像上，则b=_________.

13、（4分）对于实数，，，表示，两数中较小的数，如，．若关于的函数，的图象关于直线对称，则的取值范围是__，对应的值是__．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

（1）求证：AD=EC；

（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．

15、（8分）如图，点C为AD的中点，过点C的线段BE⊥AD，且AB=DE．求证：AB∥ED．

16、（8分）如图，在中，对角线BD平分，过点A作，交CD的延长线于点E，过点E作，交BC延长线于点F．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若求EF的长．

17、（10分）如图，是等边三角形，是中线，延长至，.

（1）求证：；

（2）请在图中过点作交于，若，求的周长.

18、（10分）如图，正方形ABCD中，点E在BC边上，AF平分∠DAE，DF//AE，AF与CD相交于点G.

（1）如图1，当∠AEC=，AE=4时，求FG的长；

（2）如图2，在AB边上截取点H，使得DH=AE，DH与AF、AE分别交于点M、N，求证：AE=AH+DG

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，将一块边长为12cm正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC