2024-2025学年重庆市江北区鲁能巴蜀中学八年级（上）开学数学试卷（1）.doc

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2024-2025学年重庆市江北区鲁能巴蜀中学八年级（上）开学数学试卷（1）

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）如图是重庆马拉松比赛的奖牌，把该图形进行平移，能得到的图形是（）

A． B．

C． D．

2．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A．调查荣昌卤鹅的色素含量是否符合国家标准

B．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

C．企业招聘，对应聘人员进行面试

D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数

3．（4分）如图，AB∥CD，若∠1＝65°，∠2＝120°，则∠3的度数为（）

A．45 B．55° C．60° D．65°

4．（4分）下列计算正确的是（）

A．a2?a5＝a10

B．（2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y2

C．（ab2）3＝a3b6

D．﹣（y﹣x）2＝﹣y2﹣2xy﹣x2

5．（4分）下列命题是真命题的是（）

A．垂直于同一条直线的两直线垂直

B．相等的角是对顶角

C．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

D．内错角相等

6．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ABC，若点B恰好落在BC边上，且AB＝CB，则∠C的度数为（）

A．18° B．20° C．24° D．25°

7．（4分）用大小相同的☆按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了4个☆，第②个图案用了9个☆，第③个图案用了16个☆，第④个图案用了25个☆，…，按此规律排列下去，则第⑧个图案中用的☆个数为（）

A．77 B．79 C．81 D．83

8．（4分）若关于x的二次三项式x2+（k﹣2）x+16是一个完全平方式，那么k的值是（）

A．﹣6 B．6 C．±6 D．10或﹣6

9．（4分）如图，点D是△ABC边BC上的中点，点E是AD上一点且DE＝3AE，F、G是边AB上的三等分点，若四边形FGDE的面积为14，则△ABC的面积是（）

A．24 B．42 C．48 D．56

10．（4分）有依次排列的两个整式A＝x2﹣1，B＝x2+x，用后一个整式B与前一个整式A作差后得到新的整式记为C1，用整式C1与前一个整式B作差后得到新的整式C2，用整式C2与前一个整式C1作差后得到新的整式C3，依次进行作差的操作得到新的整式．下列说法：①当x＝a时，；②当C14＝0时，C3n的值为0或±2；③C2024＝C2021+2C2023正确的说法有（）个．

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）

11．（4分）计算：＝．

12．（4分）在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（2﹣m，5），点Q的坐标为（8，2﹣3m），且PQ∥x轴，则PQ＝．

13．（4分）已知等腰三角形的周长为18，其中一边长为5，则该等腰三角形的底边长为．

14．（4分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+c|的结果是：．

15．（4分）如图，已知∠1＝135°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝度．

16．（4分）若a使关于x的不等式组有且只有两个整数解，且使关于y的方程的解为正数，则符合题意的所有整数a之和为．

17．（4分）如图，点D是△ABC外一点，DB＝DC，连接DA，∠BDC＝∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，AB＝16，AE＝2，则AC＝．

18．（4分）如果一个自然数A能分解成：A＝M×N，其中M和N都是两位数，且M与N的十位数字之和为8，个位数字之和为7，则称A为“霸气数”，把A分解成A＝M×N的过程叫做“霸气分解”．例如：因为1472＝23×64，2+6＝8，3+4＝7，所以1472是“霸气数”；因为391＝23×17，2+1≠8，所以391不是“霸气数”，则最大的“霸气数”为；若自然数A是“霸气数”，“霸气分解”为A＝M×N，将M的个位数字与N的十位数字之和记为P（A），将M的十位数字与N的个位数字之和记为Q（A），若为整数，则满足条件的自然数A的最大值为．

三、解答题（本大题8个小题，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

19．（10分）计算：

（1）（x+2y）（2x+y）﹣2x（x﹣2y）；

（2）[（2x）2y﹣6xy2]÷（﹣2xy）．

20．（10分）因式分解

（1）a2﹣25

（2）xy2﹣4xy+4x

21．（8分）已知，如图，AE∥BC，AC＝AD，∠EAB＝∠CAD．

（1