四川省新高考联盟校级2025届高三九月适应考数学试题（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

四川省新高考联盟校级2025届高三九月适应考数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知命题p:?x∈R，x|x|+11，命题q:?x0，x3

A.p和q都是真命题 B.?p和q都是真命题

C.p和?q都是真命题 D.?p和?q都是真命题

2.已知向量a与向量b共线，a=?4,3，b=10，且向量b与向量c=1,1

A.?8,6 B.6,?8 C.8,?6 D.?6,8

3.如图所示，在空间四边形ABCD中，点E，F分别为边AB，AD上的点，且AE∶EB=AF∶FD=1∶4，又点H，G分别为BC，CD的中点，则(????)

A.BD//平面EFGH，且四边形EFGH是矩形

B.EF//平面BCD，且四边形EFGH是梯形

C.HG//平面ABD，且四边形EFGH是菱形

D.EH//平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形

4.若点P在曲线y=x3?3x上移动，经过点P的切线的倾斜角为α

A.[0,π2) B.[0,π2)∪(π2

5.已知复数z1=1?2i，复数z满足z+z1

A.z1?z1=2+i

B.复数z1在复平面内所对应的点的坐标是?1,2

C.5

6.用数字0，1，2，3，4，5组成的有重复数字的三位数且是偶数的个数为(????)

A.76 B.38 C.36 D.30

7.设n，k为正整数，A1=n+3n?1+4，A2=n+5A1+4，A3=

A.1806 B.2005 C.3612 D.4100

8.已知角α是锐角，角β是第四象限角，且3cosα+10cosβ=175

A.cosα+β=131050 B.sin

二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知随机变量X满足：X～B4,p,0p1,EX=

A.p=23 B.EX=43

10.下列函数中最小值为4的是(????)

A.y=lnx+4lnx B.y=2

11.在2024年巴黎奥运会艺术体操项目集体全能决赛中，中国队以69.800分的成绩夺得金牌，这是中国艺术体操队在奥运会上获得的第一枚金牌．艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花瓣的图案，它可看作由抛物线C:y2=2px(p0)绕其顶点分别逆时针旋转90°?180°?270°后所得三条曲线与C围成的(如图阴影区域)

A.开口向上的抛物线的方程为y=12x2

B.|AB|=4

C.直线x+y=t截第一象限花瓣的弦长最大值为3

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.xx∈R表示不小于x的最小整数，例如2=2，?32=?1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7=?7，

13.在?ABC中，点D在BC边上，BC=2,∠BAD=∠CAD,AB?AC=AD?AB+AC?AD，则?ABC的外接圆的半径为??????????．

14.中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍(c?ú?méng)者，下有袤有

广，而上有袤无广，刍，草也.甍，屋盖也.”其释义为：刍甍，底面有长有宽

的矩形，顶部只有长没有宽为一条棱的五面体.刍甍字面意思为茅屋屋顶.如图

所示，现有刍甍ABCDEF，所有顶点都在球O的球面上，球心O在矩形ABCD所

在的平面内，AB=4，BC=22，该刍甍的体积最大时，EF=??????????

体积的最大值为??????????．

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具.如图，算盘多为木制，内嵌有九至十五根直杆(简称档)，自右向左分别表示个位、十位、百位、……，梁上面一粒珠子(简称上珠)代表5，梁下面一粒珠子(简称下珠)代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如，个位拨动一粒上珠、十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15.现将算盘的个位、十位、百位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件A=“表示的三位数能被5整除”，B=“表示的三位数能被3整除”．

(1)求事件A，B的概率．

(2)求事件A∪B、A∩B的概率．

16.(本小题12分)

如图，在三棱锥P?ABC中，AB=BC=32，PA

?

(1)求?POB绕PO旋转一周形成的几何体的体积；

(2)点M在棱BC上，且BM=13BC，求直线PC

17.(本小题12分)

已知函数fx

(1)若不等式fx0的解集为?，求

(2)当m?2时，解不等式fx

(3)对任意的x∈?1,1，不等式fx≥x

18.(本小题12分)

如图，已知点列Pnxn,2xn与Anan