四川省成都市锦江区锦江区师一学校九年级上学期期中数学试题(无答案).docxVIP

师一学校初2020级（九上）期中考试

数学

第一部分

一、选择题（32分）

1．下列函数中，是反比例函数的是（）

A． B． C． D．

2．如图，底面是等边三角形的棱柱叫正三棱柱，下面的正三棱柱的主视图是（）

A． B． C． D．

3．根据下列表格的对应值：

x

0

1

2

3

4

4

13

26

由此可判定方程必有一个根满足（）

A． B． C． D．

4．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形与矩形OABC关于点O位似，且相似比为那么点的坐标是（）

A．或 B． C． D．或

5．如图，在中，点D在AC边上，连接BD，若，则AB的长为（）

A．3 B．4 C． D．

6．如图，在一块长92m、宽60m的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面均为的6个矩形小块，水渠应挖多宽？设水渠应挖xm宽，根据题意，可列方程（）

A． B．

C． D．

7．已知点都在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

8．如图，等腰三角形ABC，底边，高，正方形HEFG，使其一边在BC边上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形的边长为（）

A．3.6 B．4 C．4.8 D．6

二、填空题（20分）

9．已知，则____________．

10．为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在5%左右，则鱼塘中估计有鱼____________条．

11．关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是____________

12．如图，在菱形ABCD中，G为AB边上一点，过G做直线EF分别交AD于点E，CB的延长线于点F，且．则的值为____________．

13．如图，设AB是已知线段，经过点B作，使，连接DA，在DA上截取．；在AB上截取．已知线段AB的长为2，则线段BC的长为____________．

三、解答题（48分）

14．（12分）解方程：

（1） （2）

15．（8分）我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：

（1）本次被调查的学生有____________名；补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是____________；

（3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率．

16．（8分）如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度．，点F到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，墙到木板的水平距离为．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点，A、B、C、D在同一水平面上．

（1）求BC的长．

（2）求灯泡到地面的高度AG．

17．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图交于A、B两点与x轴相交于点C，已知点B的坐标分别为．

（1）求A点坐标及反比例函数的解析式；

（2）请直接写出不等式的解集；

（3）连接AO，点P为反比例函数图象的任意一点，若，求点P的坐标．

18．（10分）在四边形ABCD中，且．将AB绕点A顺时针旋转一定角度得线段AE，点E在四边形ABCD内部，连接DE，，连接BE并延长交CD于点F．

图1图2图3

（1）如图1，若，过点A作CD延长线的垂线，垂足为G，求的度数；

（2）如图2，若E为BF的中点，求的值；

（3）如图3，若，连接CE并延长交AD于点G，，求AB的长．

第二部分

一、填空题（20分）

19．已知a，b是一元二次方程的两实数根，则的值为____________．

20．一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，球上分别标有数字，，1，4．随机摸出一个小球记作m，然后放回，再随机摸出一个小球记作n，则方程是关于x的一元二次方程且此方程无解的概率为____________．

21．如图，在矩形ABCD中，，将矩形纸片折叠，使点A与DC边的中点重合，则折痕的长度为____________cm．

22．如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，直线与双曲线交于点F和点Q，顺次连接A，Q，B，P