人教A版高考总复习一轮数学精品课件 第7章 平面向量、复数 第1节平面向量的概念及线性运算.ppt

;;;复习策略:

1.复数部分:本部分知识不用研究过难过深,能准确地进行复数的四则运算,并熟练记忆复数的模、共轭、实部、虚部、纯虚数等概念,明确复数的几何意义,还要关注一元二次方程复数根的问题.

2.平面向量部分:

(1)本部分知识较为琐碎,需要通过梳理分类,构建完整的知识体系,记忆相关的概念、公式和结论.

(2)重视向量“数”“形”兼备的特点,解题时要注意数形结合思想和转化化归的数学思想.

(3)重视向量的工具作用,复习时要了解并体会向量与其他知识交汇命题的特点.

(4)向量数量积公式及其变形是本部分知识的重点,要理清各个知识点间的联系.掌握常用的解题技巧与规律.;;1强基础固本增分;1强基础固本增分;;名称;微点拨1.注意0与0的区别,0是一个向量,0是一个实数,且|0|=0,一个向量是零向量的充要条件是其模等于0.

2.单位向量有无数个,它们的模相等,都等于1,但方向不一定相同.

3.零向量和单位向量是两个特殊的向量,它们的模是确定的,但是方向不确定,因此在解题时要注意它们的特殊性.

4.任意一组平行向量都可以平移到同一直线上.;微思考向量平行与直线平行有何不同?;2.向量的线性运算;向量运算;微点拨1.两个向量的和仍然是一个向量.

2.利用三角形法则时,两向量要首尾相连,利用平行四边形法则时,两向量要有相同的起点.

3.当两个向量共线时,三角形法则仍然适用,而平行四边形法则不再适用.;3.共线向量定理

向量a(a≠0)与b共线的充要条件是:存在唯一一个实数λ,使得.?;微点拨三点共线的几个等价关系;常用结论;;题组二回源教材;6.(人教A版必修第二册6.2.3节例8改编)已知a,b是两个不共线的向量,若向量b-ta与共线,则实数t=.?;题组三连线高考;A.-3 B.-2 C.2 D.3;2研考点精准突破;;解析对于A,方向相同或相反的两个非零向量为共线向量,故A正确;对于B,单位向量的模为1,但是方向不一定相同,故B错误;对于C,若两个向量相等,它们的起点不一定相同,终点也不一定相同,故C错误;对于D,若A,B,C,D是;(2)设a,b都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是

()

A.a=-b B.a∥b

C.a=2b D.a∥b且|a|=|b|;[对点训练1]给出下列命题:①若|a|=|b|,则a=b或a=-b;②有向线段表示相反向量;③两条有公共终点的有向线段表示的向量是平行向量;④a=b的充要条件是|a|=|b|,且a∥b.其中真命题的序号是.?;;考向2向量的线性运算;考向3根据向量线性运算求参数;[对点训练2](1)(2024·云南曲靖模拟)已知向量a,b,c在正方形网格中的位置如图,则c=()

A.2a+b B.2a-b

C.-a+2b D.a-2b;B;2r+3s=()

A.1 B.2

C.3 D.4;;(2)解由于a,b不共线,易知向量a+kb为非零向量.∵ka+b与a+kb共线,

∴存在实数λ,使ka+b=λ(a+kb),

即ka+b=λa+λkb.

∴(k-λ)a=(λk-1)b.

∵a,b是不共线的两个非零向量,

∴k-λ=λk-1=0,

∴k2-1=0,∴k=±1.;变式探究1;变式探究2

(变条件)若将本例(2)中的“共线”改为“反向共线”,则k为何值?;[对点训练3]设e1,e2是两个不共线的向量,若向量m=-e1+ke2(k∈R)与向量n=e2-2e1共线,则k=()

A.0 B.1 C.2 D.;本课结束