2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第二章 2.1 第2课时 相反数与绝对值.pptx

第二章有理数及其运算2.1认识有理数北师版-数学-七年级上册第2课时相反数与绝对值

学习目标1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数。【重点】2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，体会数形结合的思想方法。【重点】3.会利用绝对值比较两个负数的大小。【难点】

新课导入1.正数、负数:把一种意义的量规定为正,用过去学过的数(零除外)来表示,这样的数叫做正数，如123,15等。正数前面可以放上“+”号来表示(常省略不写)。把另一种与之意义相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前面放上“一”号来表示，如一233,-0.25等,这样的数叫做负数。2.零既不是正数也不是负数。

新知探究知识点相反数1?数字相同符号不同

新知探究数字相同符号不同+-数字相同符号不同+?归纳总结

新知探究判断题，看谁回答的又对又快！(1)－10是10的相反数。()(2)10是10的相反数。()(3)1.5与－1.5互为相反数。()(4)－2是相反数。()×√√×巩固练习

新知探究理解：一个正数的相反数是一个;一个负数的相反数是一个;一个数的相反数是它本身的数是。负数正数0相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号。

新知探究问题1若把a分别换成+5，-7，0时，这些数的相反数怎样表示？解:a=+5,-a=-(+5);a=-7,-a=-(-7);a=0,-a=0。问题2-(+5)表示什么？-(-7)呢？它们的结果应是多少？解:-(+5)表示+5的相反数，-(-7)表示-7的相反数，它们的结果应分别是-5,7。思考如果在一个数的前面加上“+”号所得到的结果是什么呢？

新知探究针对练习1.(1)-(+4)是的相反数，-(+4)=;(2)-(-10)是的相反数，-(-10)=。2.化简下列各数：(1)-(+10)=;(2)+(-0.5)=;(3)+(+3)=;(4)-(-12)=;(5)+[-(-1.1)]=;(6)-[+(-7)]=。+4-410-10-1012-0.531.17

新知探究归纳总结化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负。凡是“+”号都去掉。

新知探究知识点绝对值及其非负性2一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0。通常用|a|表示数a的绝对值，如3的绝对值记作|3|=3，-5的绝对值记作|-5|=5。根据绝对值的定义可知，一个数的绝对值一定是大于或等于0的。即绝对值具有非负性。用符号表示：|a|≥0。

新知探究典型例题???

新知探究思考一个数的绝对值与这个数有什么关系?与同伴进行交流。正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0。负数的绝对值是它的相反数；用式子表示：

新知探究针对练习(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？绝对值是0的数有1个，就是0。(3)绝对值小于3的整数一共有多少个？写出来。绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。

新知探究知识点利用绝对值比较大小3问题1下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗?你是怎么比较的?城市北京昆明西安哈尔滨气温-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃将这四个城市的最低气温标在温度计的示意图上如图所示，由图可知，-19℃＜-7℃＜-2℃＜7℃.

新知探究问题2你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗?-1,0,-3,2.5，-1.5，4。-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4问题3你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?与同伴进行交流。负数小于正数，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小。

新知探究正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。归纳总结

新知探究典型例题??

新知探究例3已知|x|＝2，|y|＝3，且x＜y，求x，y。【解析】由绝对值的定义知x＝±2，y＝±3，再由x＜y决定x，y的值。解：因为|x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3。又因为x＜