2025届山东省德州市德城区九年级数学第一学期开学教学质量检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES7页

2025届山东省德州市德城区九年级数学第一学期开学教学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图是某种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(件)与时间t(天)的函数关系，图2是一件产品的利润z(元)与时间t(天)的函数关系．则下列结论中错误的是（）

A．第24天销售量为300件 B．第10天销售一件产品的利润是15元

C．第27天的日销售利润是1250元 D．第15天与第30天的日销售量相等

2、（4分）若是分式方程的根，则的值为()

A．9 B． C．13 D．

3、（4分）如图，在中，，垂足为，，，则的长为（）

A． B． C． D．

4、（4分）关于的一元二次方程有实数根，则的最大整数值是（）

A．1 B．0 C．-1 D．不能确定

5、（4分）已知一次函数的图象过点（0，3）和（﹣2，0），那么直线必过下面的点（）

A．（4，6） B．（﹣4，﹣3） C．（6，9） D．（﹣6，6）

6、（4分）若分式□的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（）

A．+ B．﹣ C．+或÷ D．﹣或×

7、（4分）已知矩形的较短边长为6，对角线相交成60°角，则这个矩形的较长边的长是（）

A． B． C．9 D．12

8、（4分）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当时，如图1，测得AC=2，当时，如图2，则AC的值为（）

A．

B．

C．2

D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则这两人10次射击命中环数的方差____．（填“＞”、“＜”或“＝”）

10、（4分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则BC的长是______.

11、（4分）观察以下等式：

第1个等式：

第2个等式：＝1

第3个等式：＝1

第4个等式：＝1

…

按照以下规律，写出你猜出的第n个等式：______(用含n的等式表示)．

12、（4分）正方形的边长为，则这个正方形的对角线长为_________．

13、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，点D、E、F是三边的中点，则△DEF的周长是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）（1）研究规律：先观察几个具体的式子：

（2）寻找规律：

（且为正整数）

（3）请完成计算：

15、（8分）如图，四边形是平行四边形，为上一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接，为的中点，连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，，求的度数.

16、（8分）已知m和n是两个两位数，把m和n中任意一个两位数的十位数字放置于另一个两位数的十位数字与个位数字之间，再把其个位数字放置于另一个两位数的个位数字的右边，就可以得到两个新四位数，把这两个新四位数的和除以11的商记为W（m，n）．例如：当m＝36，n＝10时，将m十位上的3放置于n的1、0之间，将m个位上的6放置于n中0的右边，得到1306；将n十位上的1放置于m的3、6之间，将n个位上的0放置于m中6的右边，得到1．这两个新四位数的和为1306+1＝4466，4466÷11＝2，所以W（36，10）＝2．

（1）计算：W（20，18）；

（2）若a＝10+x，b＝10y+8（0≤x9，1≤y≤9，x，y都是自然数）．

①用含x的式子表示W（a，36）；用含y的式子表示W（b，49）；

②当150W（a，36）+W（b，49）＝62767时，求W（5a，b）的最大值．

17、（10分）已知一次函数图像过点P(0，6)，且平行于直线y=-2x

（1）求该一次函数的解析式

（2）若点A(，a)、B(2，b)在该函数图像上，试判断a、b的大小关系，并说明理由。

18、（10分）如图所示，在菱形ABCD