2025届江西省赣州市石城县数学九年级第一学期开学经典试题【含答案】.doc

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2025届江西省赣州市石城县数学九年级第一学期开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）估计的值应在（）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

2、（4分）下列曲线中能够表示y是x的函数的有（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

3、（4分）下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）如图，在平行四边形中，于点E，以点B为中心，取旋转角等于，将顺时针旋转，得到．连接，若，，则的度数为（）

A． B． C． D．

5、（4分）将一次函数的图象向上平移2个单位，平移后，若，则x的取值范围是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，某工厂有甲，乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度?与注水时间?之间的函数关系图象可能是如图，某工厂有甲，乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度?与注水时间?之间的函数关系图象可能是()

A． B． C． D．

7、（4分）已知关于x的函数y=k(x－1)和y=(k≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是()

A． B． C． D．

8、（4分）已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是，，，如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，若在三个旅行团中选一个，则你应选择()

A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．采取抽签方式，随便选一个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在湖的两侧有A，B两个观湖亭，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为50米，则A，B之间的距离应为______米．

10、（4分）2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”）于4月29日至10月7日在北京延庆区举行世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：．“解密世园会”、．“爱我家，爱园艺”、C．“园艺小清新之旅”和D．“快速车览之旅”李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．李欣和张帆恰好选择同线路游览的概率为_______．

11、（4分）已知，则的值等于__________．

12、（4分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B处，当△CEB为直角三角形时，BE的长为

13、（4分）把长为20，宽为a的长方形纸片(10＜a＜20)，如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作)；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则操作停止．当n=3时，a的值为________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知x=+1，y=-1，求的值．

15、（8分）定义：既相等又垂直的两条线段称为“等垂线段”，如图1，在中，，，点、分别在边、上，，连接、，点、、分别为、、的中点，且连接、．

观察猜想

（1）线段与“等垂线段”（填“是”或“不是”）

猜想论证

（2）绕点按逆时针方向旋转到图2所示的位置，连接，，试判断与是否为“等垂线段”，并说明理由．

拓展延伸

（3）把绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出与的积的最大值．

16、（8分）如图,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC上的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC.

17、（10分）关于x的方程：－＝1.

(1)当a＝3时，求这个方程的解；

(2)若这个方程有增根，求a的值．

18、（10分）我市晶泰星公司安排名工人生