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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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2025届山东省济宁市市中学区九年级数学第一学期开学统考模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)函数y=中自变量x的取值范围是()
A.x>2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠2
2、(4分)已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等,且每个团游客的平均年龄都是30岁,这三个团游客年龄的方差分别是=1.4,=11.1.=25,导游小芳喜欢带游客年龄相近的团队,若要在这三个团中选择一个,则她应选()
A.甲 B.乙 C.丙 D.都可以
3、(4分)下列命题中,假命题的是()
A.矩形的对角线相等
B.平行四边形的对角线互相平分
C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
4、(4分)一元二次方程2x(x+1)=(x+1)的根是()
A.x=0 B.x=1
C. D.
5、(4分)如果,那么()
A. B. C. D.x为一切实数
6、(4分)在四边形ABCD中,AC=BD.顺次连接四边形ABCD四边中点E、F、G、H,则四边形EFGH的形状是()
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.不能确定
7、(4分)一个多边形的每个内角均为108°,则这个多边形是()边形.
A.4 B.5 C.6 D.7
8、(4分)下列交通标志是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)化简分式:=_____.
10、(4分)如图,与是位似图形,位似比为,已知,则的长为________.
11、(4分)函数的自变量的取值范围是______.
12、(4分)若在平行四边形ABCD中,∠A=30°,AB=9,AD=8,则四边形ABCD=_____.
13、(4分)已知如图所示,AB=AD=5,∠B=15°,CD⊥AB于C,则CD=___.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽,他为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.将图中正方形MNKT,正方形EFGH,正方形ABCD的面积分别记为,,.若,则正方形EFGH的面积为_______.
15、(8分)已知三角形纸片ABC的面积为41,BC的长为1.按下列步骤将三角形纸片ABC进行裁剪和拼图:
第一步:如图1,沿三角形ABC的中位线DE将纸片剪成两部分.在线段DE上任意取一点F,在线段BC上任意取一点H,沿FH将四边形纸片DBCE剪成两部分;
第二步:如图2,将FH左侧纸片绕点D旋转110°,使线段DB与DA重合;将FH右侧纸片绕点E旋转110°,使线段EC与EA重合,再与三角形纸片ADE拼成一个与三角形纸片ABC面积相等的四边形纸片.
图1图2
(1)当点F,H在如图2所示的位置时,请按照第二步的要求,在图2中补全拼接成的四边形;
(2)在按以上步骤拼成的所有四边形纸片中,其周长的最小值为_________.
16、(8分)在中,BD是它的一条对角线,过A、C两点分别作,,E、F为垂足.
(1)如图,求证:;
(2)如图,连接AC,设AC、BD交于点O,若.在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中的所有长度是OE长度2倍的线段.
17、(10分)梯形中,,,,,、在上,平分,平分,、分别为、的中点,和分别与交于和,和交于点.
(1)求证:;
(2)当点在四边形内部时,设,,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)当时,求的长.
18、(10分)某校围绕“扫黑除恶”专项斗争进行了普法宣传,然后在各班级分别随机抽取了5名同学进行了测试.规定:95分或以上为优秀。其中八(1)班和八(2)班成绩如下:八(1)班:100,100,90,90,90;八(2)班:95,95,95,95,90;
(1)八(1)班和八(2)班的优秀率分别是
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