2025届江西省九江市同文中学数学九上开学综合测试试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届江西省九江市同文中学数学九上开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，中，，，将绕点顺时针旋转得到出，与相交于点，连接，则的度数为（）

A． B． C． D．

2、（4分）下列二次根式中，与不是同类二次根式的是()

A． B． C． D．

3、（4分）若一个函数中，随的增大而增大，且,则它的图象大致是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）已知关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为()

A． B． C． D．

5、（4分）若直线经过点，直线经过点，且与关于轴对称，则与的交点坐标为（）

A． B． C． D．

6、（4分）2018年体育中考中，我班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数依次为（）

成绩（分）

47

48

50

人数

2

3

1

A．48，48 B．48，47.5 C．3，2.5 D．3，2

7、（4分）如图，、分别是平行四边形的边、上的点，且，分别交、于点、.下列结论：①四边形是平行四边形；②；③；④，其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

8、（4分）一组数据1，2，3，4，5的方差与下列哪组数据的方差相同的是()

A．2，4，6，8，10B．10，20，30，40，50

C．11，12，13，14，15D．11，22，33，44，55

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，中，是延长线上一点，，连接交于点，若平分，，则________．

10、（4分）已知直线y=kx过点（1，3），则k的值为____．

11、（4分）己知反比例函数的图像经过第一、三象限，则常数的取值范围是___．

12、（4分）若，则的值为______.

13、（4分）已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，那么这组数据的方差是__．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）七年级某班体育委员统计了全班同学60秒垫排球次数，并列出下列频数分布表：

次数

0≤x＜10

10≤x＜20

20≤x＜30

30≤x＜40

40≤x＜50

50≤x＜60

频数

1

4

21

15

5

4

（1）全班共有名同学；

（2）垫排球次数x在20≤x＜40范围的同学有名，占全班人数的%；

（3）若使垫排球次数x在20≤x＜40范围的同学到九年级毕业时占全班人数的87.12%，则八、九年级平均每年的垫排球次数增长率为多少？

15、（8分）先化简，再求值：+（x﹣2）2﹣6，其中，x=+1．

16、（8分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示

国外品牌

国内品牌

进价（万元/部）

0.44

0.2

售价（万元/部）

0.5

0.25

该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润=（售价﹣进价）×销售量]

（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润

17、（10分）如图，平行四边形的顶点分别在轴和轴上，顶点在反比例函数的图象上，求平行四边形的面积．

18、（10分）如图，矩形ABCD中，BC＞AB，E是AD上一点，△ABE沿BE折叠，点A恰好落在线段CE上的点F处．

（1）求证：CF＝DE；

（2）设＝m．

①若m＝，试求∠ABE的度数；

②设＝k，试求m与k满足的关系式．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E、F分别是AB、CD的中点，若AD=3，BC=