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小学数学教师解题能力大赛试题及答案

小学数学教师解题能力大赛试题及答案

（时间：2小时）

1、有45个苹果和34个梨，平均分给几个幼儿园的小朋友，结果多出两个梨，

而少3个苹果，则最多分给了几个小朋友？（4分）（答案：16个）

2、一架天平有1克、2克、4克和8克的砝码各一个，用这四个砝码在天平上能

称出多少种不同重量的物体？（4分）（答案：15种）

3、兰州拉面的制作步骤是：将一个面团先搓成圆柱形面棍，长1.5米，然后对

折拉长到1.5米，再对折拉长到1.5米…照这样继续下去，最后拉出的面棍粗细

仅有原来面棍的，那么最后面条师傅拉出的这些面条的总长度有多少米？（4分）

（答案：96米）

4、如图，平行四边形AC边长为10厘米，现沿对角线对折，此时，图中影阴部

分是原平行四边形面积的。AB长多少厘米？（4分）

（答案：6厘米）

5、一个正方体木块放在桌面上，每一面都有一个数，位于对面的两个数字之和

都是12，小平能看到顶面和两个相邻的侧面，看到的三个数之和为15；小刚能

看到顶面和另外两个相邻的侧面，看到的三个数之和为21。那么贴着桌子的那

个面上的数是多少？（4分）

（答案：6）

6、一张长方形纸的长为20厘米，两只小虫分别从对角顶点D和B出发，甲虫P

从B行到C，每秒行3厘米，乙虫Q从D行到A，每秒2厘米。两虫同时出发，

经过多长时间后两虫之间距离最短？（5分）（用（用算术方法算术方法解答）（答案：解答）（答案：4秒）

分）（用算术方法解答）

7、某次羽毛球公开赛上，一共有21名选手参加。组委会将他们分成两组，甲组

11人，乙组10人。各组都进行单循环赛，然后各组选出前2名，一共4名选手

再进行单循环赛，决出冠亚军，一共要进行多少场比赛？（4分）

（答案：106场）

8、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现从这堆棋子中每次取出

黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、

白棋子各有多少个？（用算术方法解答）（5分）

（答案：黑子48个，白子24个）

9、能不能在正方体上切一刀，使切面成一个正六边形？如果能，在图中画出这

个正六边形，并作简要说明。如果不能，请说出理由。（4分）

（答案：可以取其中六条棱的中点分别相连）

10、8、在高度是15厘米的长方体容器中装满水，平放在桌子上。现把它像右图

那样斜放，水流出。这时AB的长度是多少厘米？（4分）

（答案：6厘米）

11、有两只水桶，一只可装水7升，另一只可装水5升。现在只用这两只水桶量

水，请你想一想，用这两只水桶，能不能量出1升的水呢？（如能做到，请写出

主要操作过程）（（4分）（答案：（答案：5升装满倒入7升桶中，再取5升倒入7升，7

主要操作过程）分）

升桶装满，5升桶余下3升；把7升中水倒掉，再把5升桶中的3升倒入7升桶

中，7升桶还空4升；再把5升装满倒入7升桶，7升桶满，5升桶中余下1升。）

12、右图是一根用皮筋在钉板上围成的一个四边形,计算它的面积是多少。(每相

邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位)（4分）

（答案：6.5个面积单位）

13、A、B两小镇在河流边CD的同侧，分别到河边的距离为AC=10千米，BD=30

千米，且CD=30千米。现在要在河边建一个自来水厂，向A、B两镇供水，铺设

管道的费用为每千米3万元，请你在河边CD上选择水厂的位置M，使铺设水管

的费用最省，并求出最省的总费用是多少？（画出示意图，说明作图步骤）（5

分）（答案：最短总长度为50千米，总费用50×3=150万元）

14、现在把珠子一个一个地如下图按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F洞中。

问第2006粒珠子投在哪号洞中？（5分）

（答案：F洞）

15、测得某种卷筒纸（纸卷得很紧，没有空隙）的外直径是8厘米，内直径是2

厘米，每层纸的厚度为0.2毫米，这筒卷纸的总长为多少米？（5分）

（答案：23.55米）

16、一幅油画的长是60厘米，宽是40厘米。