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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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2025届山西省大同市名校数学九上开学统考试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,∠C=90°,AB=12,BC=3,CD=1.若∠ABD=90°,则AD的长为()
A.10 B.13 C.8 D.11
2、(4分)下列各式中,能用完全平方公式分解的个数为()
①;②;③;④;⑤.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、(4分)如图4,在中,,点为斜边上一动点,过点作于点,于点,连结,则线段的最小值为
A.1.2 B.2.4 C.2.5 D.4.8
4、(4分)小华用火柴棒摆直角三角形,已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒,则他摆完这个直角三角形共用火柴棒()
A.25根 B.24根 C.23根 D.22根
5、(4分)下列二次根式是最简二次根式的是
A. B. C. D.
6、(4分)如图,将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是()
A. B. C. D.
7、(4分)炎炎夏日,甲安装队为A小区安装60台空调,乙安装队为B小区安装50台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装x台,根据题意,下面所列方程中正确的是
A. B. C. D.
8、(4分)如图,△ABC顶点C的坐标是(1,-3),过点C作AB边上的高线CD,则垂足D点坐标为()
A.(1,0) B.(0,1)
C.(-3,0) D.(0,-3)
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,P是反比例函数图象上的一点,轴于A,点B,C在y轴上,四边形PABC是平行四边形,则?PABC的面积是______.
10、(4分)在一个不透明的盒子中装有2个白球和3个红球这些球除了颜色外无其他差别现从这个盒子中任意摸出1个球,那么摸到1个红球的概率是_________.
11、(4分)已知x、y为直角三角形两边的长,满足,则第三边的长为________.
12、(4分)如图,已知四边形ABCD是正方形,直线l经过点D,分别过点A和点C作AE⊥l和CF⊥l,垂足分别为E和F,若DE=1,则图中阴影部分的面积为_____.
13、(4分)若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2,则第三边长为____________。
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)(1)已知点A(2,0)在函数y=kx+3的图象上,求该函数的表达式并画出图形;
(2)求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.
15、(8分)如图,,平分,交于点,平分,交于点,连接.求证:四边形是菱形.
16、(8分)如图,点A在的边ON上,于点B,,于点E,,于点C.
求证:四边形ABCD是矩形.
17、(10分)有一块田地的形状和尺寸如图所示,求它的面积.
18、(10分)如图,四边形是正方形,点是上的任意一点,于点,交于点.求证:
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)若分式的值为正数,则x的取值范围_____.
20、(4分)一组正整数2,4,5,从小到大排列,已知这组数据的中位数和平均数相等,那么的值是______.
21、(4分)甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练,统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s,10次测试成绩的方差如下表:则这四人中发挥最稳定的是_________.
选手
甲
乙
丙
丁
方差(S2)
0.020
0.019
0.021
0.022
22、(4分)若二次根式有意义,则实数m的取值范围是_________.
23、(4分)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,两车的距离与慢车行驶的时间之间的函数关系如图所示,则快车的速度为__________.
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
24、(8分)如图,在平行四边形中,点,分别在边,的延长线上,且,分别与,交于点,.
求证:.
25、(10分)甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城,在整个行驶过
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