2025届山西省大同市名校数学九上开学统考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届山西省大同市名校数学九上开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，∠C＝90°，AB＝12，BC＝3，CD＝1．若∠ABD＝90°，则AD的长为()

A．10 B．13 C．8 D．11

2、（4分）下列各式中，能用完全平方公式分解的个数为（）

①；②；③；④；⑤.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、（4分）如图4，在中，，点为斜边上一动点，过点作于点，于点，连结，则线段的最小值为

A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．4.8

4、（4分）小华用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，则他摆完这个直角三角形共用火柴棒（）

A．25根 B．24根 C．23根 D．22根

5、（4分）下列二次根式是最简二次根式的是

A． B． C． D．

6、（4分）如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）

A． B． C． D．

7、（4分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是

A． B． C． D．

8、（4分）如图，△ABC顶点C的坐标是（1，-3），过点C作AB边上的高线CD，则垂足D点坐标为（）

A．（1，0） B．（0，1）

C．（-3，0） D．（0，-3）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，P是反比例函数图象上的一点，轴于A，点B，C在y轴上，四边形PABC是平行四边形，则?PABC的面积是______．

10、（4分）在一个不透明的盒子中装有2个白球和3个红球这些球除了颜色外无其他差别现从这个盒子中任意摸出1个球，那么摸到1个红球的概率是_________.

11、（4分）已知x、y为直角三角形两边的长，满足，则第三边的长为________.

12、（4分）如图，已知四边形ABCD是正方形，直线l经过点D，分别过点A和点C作AE⊥l和CF⊥l，垂足分别为E和F，若DE＝1，则图中阴影部分的面积为_____．

13、（4分）若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为____________。

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）（1）已知点A（2，0）在函数y=kx+3的图象上，求该函数的表达式并画出图形；

（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.

15、（8分）如图，，平分，交于点，平分，交于点，连接.求证：四边形是菱形.

16、（8分）如图，点A在的边ON上，于点B，，于点E，，于点C．

求证：四边形ABCD是矩形.

17、（10分）有一块田地的形状和尺寸如图所示，求它的面积．

18、（10分）如图，四边形是正方形，点是上的任意一点，于点，交于点．求证：

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）若分式的值为正数，则x的取值范围_____．

20、（4分）一组正整数2，4，5，从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么的值是______.

21、（4分）甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是_________．

选手

甲

乙

丙

丁

方差（S2）

0.020

0.019

0.021

0.022

22、（4分）若二次根式有意义，则实数m的取值范围是_________．

23、（4分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离与慢车行驶的时间之间的函数关系如图所示，则快车的速度为__________．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）如图，在平行四边形中，点，分别在边，的延长线上，且，分别与，交于点，．

求证：．

25、（10分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过