小学六年级数学简易方程.pdfVIP

简易方程

含有未知数的等式叫方程；使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解；求方程解的过

程叫解方程；简易方程，在小学课文里指最简单、最容易解答的整式或分式方程．这节课主

要内容是弄清方程、方程的解、解方程等概念，会解简易方程，会列方程解文字叙述题．这

部分知识是为学习列方程解应用题做准备的．

例1判断下面各式哪些是方程？哪些不是方程？

（1）x-3=2（2）3x+5=31.2

（3）2.6-4＋a=0（4）x+x+15=7

（5）x=0（6）x+7＜y＋8

（7）50-40=x（8）32×4=128

（9）3x＋7（10）2b＋5=b＋b＋5

分析：要判断一个式子是否是方程，要根据两点：一是含有未知数，二是等式．用这两点可

以判断出上面十个式子哪个是方程，哪个不是方程．因此（1）、（2）、（3）、（4）、

（7）均为方程，它们均含有未知数或x或a或b，且都是等式．但（5）x已是已知数0，

所以x=0不是方程，（6）不是等式，（8）虽是等式，但不含有未知数，（9）不是等式，

（10）只是恒等式，而不是方程，所以（5）、（6）、（8）、（9）、（10）均不是方程．

解：（1）、（2）、（3）、（4）、（7）均为方程，（5）、（6）、（8）、（9）、（10）

均不是方程．

例2解下列方程：

（1）3（x＋10）=45（2）6.6-1.1x=3.3

（3）40÷（x-2）=5（4）7x-3=2（x＋6）

（5）8（x-3）-4x+9=0（6）12x＋5-63x=54-85x

分析：采用四则运算中已知数与得数间的关系或运算定律解简易方程．

解：（1）根据一个因数等于积除以另一个因数得：

x＋10=45÷3

x＋10=15

再根据一个加数等于和减去另一个加数得：

x=15-10

x=5

所以x=5是原方程的解．

注意：解方程时，除了要求写验算过程的以外，一般可在草稿上进行验算．

（2）根据减数等于被减数减去差，得

1.1x=6.6-3.3

1.1x=3.3

x=3

所以x=3是原方程的解．

（3）根据除数等于被除数除以商，得

x-2=40÷5

x-2=8

x=10

所以x=10是原方程的解．

（4）根据乘法结合律将等式右边变形，然后采用加、减法运算中已知数与得数之间的

关系来解方程．

7x-3=2x＋12

7x-2x=12＋3

5x=15

x=15÷5

x=3

所以x=3是原方程的解．

（5）方法同（4）

8x-24-4x+9=0

4x=24-9

4x=15

x=15÷4

x=3.75

所以x=3.75是原方程的解．

（6）12x-63x＋85x=54-5

97x-63x=49

34x=49

x=49÷34

例3某个数加2，乘3，减4，用5去除后得1，求这个数．

分析：设这个数为x，这个数加2，乘3，减4表示为（x＋2）×3-4，用5去除后

得1，列式为［（x＋2）×3-4］÷5=1，求这个方程的解即为所求．

解：设这个数为x，则

［（x＋2）×3-4]÷5=1

（x+2）×3-4=1×5

（x+2）×3=5＋4

3x＋6=9

3x=9-6

3x=3

x=3÷3

x=1

所以这个数为1．

例4一个数的4倍与2.4的和是9.6，求这个数？

分析：设这个数为x，这个数的4倍为4x，它与2.4的和为4x＋2.4，等于9.6，所

以列式：

4x＋2.4=9.6

求出这个方程的解即为所