冀教版八年级上册数学《等腰三角形》教学说课复习课件巩固.pptxVIP

第十七章特殊三角形等腰三角形第2课时课件

图形等腰三角形性质每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合三个角都相等，对称轴（3条）等边三角形对称轴（1条）两个底角相等底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合且都是60o两条边相等三条边都相等知识回顾复习

ABC如图，位于海上B、C两处的两艘救生船接到A处遇险船只的报警，当时测得∠B=∠C.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？情景导入

已知：如图，在△ABC中,∠B=∠C,那么它们所对的边AB和AC有什么数量关系?建立数学模型：CABAB=AC你能验证你的结论吗？获取新知一起探究

问题1如图，在△ABC中，∠B=∠C.BCDA(B)(1)请你作出∠BAC的平分线AD.(2)将△ABC沿AD所在直线折叠△ABC被直线AD分成的两部分能够重合吗？(3)由上面的操作，你是否发现了边AB和边AC之间的数量关系?AB=AC

问题2运用所学知识，证明你的猜想.ABC已知：如图，在△ABC中,∠B=∠C.求证：AB=AC.证明：作∠A的平分线，交BC于点D.在△ABD和△ACD中，∠B=∠C，∠1=∠2，AD=AD，∴△ABD≌△ACD，∴AB=AC.D12

∴AC=AB.()即△ABC为等腰三角形.∵∠B=∠C，()等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”）.已知等角对等边在△ABC中，几何语言BCA((这又是一个判定两条线段相等的根据之一.归纳

ABCD21∵∠1=∠2,∴BD=DC（等角对等边）.∵∠1=∠2,∴DC=BCABCD21（等角对等边）.错，因为都不是在同一个三角形中.辨一辨：如图,下列推理正确吗?

例1已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.求证：AB=ADBADC证明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD.例题讲解

类比探究图形等腰三角形判定三个角都相等的三角形是等边三角形，等边三角形从角看：两个角相等的三角形是等腰三角形从边看：两条边相等的三角形是等腰三角形三条边都相等的三角形是等边三角形小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形也是等边三角形”，你同意吗？等边三角形的判定方法：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.获取新知

根据条件判断下列三角形是否为等边三角形.（1）（2）（6）（5）不是是是是是（4）（3）不一定是【跟踪训练】

例如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC,分别交AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形.ACBDE证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C.∵DE//BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴∠A=∠ADE=∠AED.∴△ADE是等边三角形.例题讲解

尺规作等腰三角形例已知底边及底边上的高，用尺规作等腰三角形.如图，已知线段a和h.求作：等腰三角形ABC，使BC=a，高AD=h.ah提示：先作出线段BC=a，再作出BC的垂直平分线.在这条垂直平分线上截取点A，使点A到BC的距离=h，连接相关点即得.获取新知

作法：1.作线段BC=a.2.作线段BC的垂直平分线MD，垂足为D.3.在DM上截取DA=h.4.连接AB，AC，则△ABC即为所求.ABCMD

1.如图，已知OC平分∠AOB,CD∥OB,若OD=8cm，则CD等于()A.8cmB.4cmC.15cmD.20cmA随堂演练

2.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有()A．5个B．4个C．3个D．2个A

3.在如图所示的三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④D

14.如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个OabDA

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