2025届苏州市工业园区斜塘学校九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届苏州市工业园区斜塘学校九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列各组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）

A．4，5，6 B．5，12，13 C．6，7，8 D．8，9，10

2、（4分）已知，多项式可因式分解为，则的值为（）

A．-1 B．1 C．-7 D．7

3、（4分）关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m=0，有实数根，则m的取值范围是（）

A．m＞且m≠0 B．m≥ C．m≥且m≠0 D．以上答案都不对

4、（4分）在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（）

A． B． C． D．

5、（4分）若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

6、（4分）向一容器内均匀注水,最后把容器注满在注水过程中,容器的水面高度与时间的关系如图所示,图中PQ为一线段,则这个容器是(????)

A． B． C． D．

7、（4分）将点先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，矩形是延长线上一点，是上一点，若则的度数是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若解分式方程产生增根，则m＝_____．

10、（4分）菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形ABCD的面积为_____；周长为______．

11、（4分）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，，这些球除数字外都相同.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和.记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：

摸球总次数

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和为7”出现的频数

1

9

14

24

26

37

58

82

109

150

“和为7”出现的频率

0.10

0.45

0.47

0.40

0.29

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

试估计出现“和为7”的概率为________.

12、（4分）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____________.

13、（4分）如图，已知，点是等腰斜边上的一动点，以为一边向右下方作正方形，当动点由点运动到点时，则动点运动的路径长为______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）定义：对于给定的一次函数y=ax+b（a≠0），把形如的函数称为一次函数y=ax+b（a≠0）的衍生函数.已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0）.

（1）已知函数y=2x+l.

①若点P（-1，m）在这个一次函数的衍生函数图像上，则m=.

②这个一次函数的衍生函数图像与矩形ABCD的边的交点坐标分别为.

（2）当函数y=kx-3（k0）的衍生函数的图象与矩形ABCD有2个交点时，k的取值范围是.

15、（8分）如图所示，，分别表示使用一种白炽灯和一种节能灯的费用（元，分别用y1与y2表示）与照明时间（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样.

（1）根据图象分别求出，对应的函数（分别用y1与y2表示）关系式；

（2）对于白炽灯与节能灯，请问该选择哪一种灯，使用费用会更省？

16、（8分）已知△ABC，分别以BC，AB，AC为边作等边三角形BCE，ACF，ABD

(1)若存在四边形ADEF，判断它的形状，并说明理由．

(2)存在四边形ADEF的条件下，请你给△ABC添个条件，使得四边形ADEF成为矩形，并说明理由．

(3)当△ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在．

17、（10分）在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．

（1）将绕点旋转，请画出旋转后对应的；

（2）将沿着某