2025届泰州市智堡实验学校九年级数学第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】.docVIP

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2025届泰州市智堡实验学校九年级数学第一学期开学复习检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（）．

A． B． C． D．

2、（4分）若实数使关于的不等式组有且只有四个整数解，且实数满足关于的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（）

A．1 B．2 C．-2 D．-3

3、（4分）如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（）

A．1 B．-1 C．5 D．-5

4、（4分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=3EQ；④△PBF是等边三角形，其中正确的是（）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

5、（4分）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC=6，菱形的周长为20，则对角线BD的长为（）

A．4 B．8 C．10 D．12

6、（4分）当a满足条件（）时，式子在实数范围内有意义．

A．a?3 B．a≤?3 C．a?3 D．a≥?3

7、（4分）如图，在四边形中，，要使四边形是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②S?ABCD=AB?AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在平面直角坐标系中，中，点，若随变化的一族平行直线与（包括边界）相交，则的取值范围是______.

10、（4分）的化简结果为________

11、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．

12、（4分）正比例函数y＝mx经过点P（m，9），y随x的增大而减小，则m＝__．

13、（4分）当m_____时，函数y＝（m﹣3）x﹣2中y随x的增大而减小．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，正方形中，是对角线上一个动点，连结，过作，，

，分别为垂足．

（1）求证：；

（2）①写出、、三条线段满足的等量关系，并证明；②求当，时，的长

15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(－3，0)，(0，6)，动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造PCOD.在线段OP延长线上一动点E，且满足PE＝AO.

(1)当点C在线段OB上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形；

(2)当点P运动的时间为秒时，求此时四边形ADEC的周长是多少．

16、（8分）定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

（2）性质探究：

①如图1，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．

②如图3，在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；

（3）问题解决：

如图4，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE、BG，GE，已知AC=2，AB=1．求GE的长度．

17、（10分）2018长春国际马拉松赛于2018年5月27日在长春市举行，其中10公里跑起点是长春体育中心，终点