北师大版七年级上册数学《探索与表达规律》整式及其加减培优说课教学复习课件巩固.pptxVIP

3.5探索与表达规律第2课时课件

数式中的排列规律，关键是找出前面几个数与自身序号数的关系，从而找出一般规律，进而解决问题.数阵中的排列规律的探究一般都是先找一个具有代表性的数(设为某个字母)作为切入点，然后找出其他数与该数的关系，并用字母表达式写出来，从而解决相关问题.

1训练角度数式的排列规律1．已知9×1＋0＝9，9×2＋1＝19，9×3＋2＝29，9×4＋3＝39，…，根据此规律写出第6个式子为_______________．9×6＋5＝59

2．如图，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，推出m的值是__________．158

我们知道：1＋3＝4，1＋3＋5＝9，1＋3＋5＋7＝16，…，观察下面的一列数：－1，2，－3，4，－5，6，….将这些数排成如图所示的形式，根据其规律猜想：第20行第3个数是________．364

2训练角度数阵中的排列规律4.如图是某月的月历.类型1长方形排列日一二三四五六?12345678910111213141516171819202122232425262728293031???

带阴影的长方形框中的9个数之和是其正中间的数的9倍．解：带阴影的长方形框中的9个数之和与其正中间的数有什么关系？

带阴影的长方形框中的9个数之和仍是其正中间的数的9倍，理由如下：设带阴影的长方形框的正中间的数为x，则其余8个数分别为x－8，x－7，x－6，x－1，x＋1，x＋6，x＋7，x＋8，带阴影的长方形框中的9个数之和为(x－8)＋(x－7)＋(x－6)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋6)＋(x＋7)＋(x＋8)＝9x，所以带阴影的长方形框中的9个数之和是其正中间的数的9倍．解：(2)不改变带阴影的长方形框的大小，将带阴影的长方形框移至其他几个位置试一试，你还能得出上述结论吗？你知道为什么吗？

这个结论对于任何一个月的月历都成立．解：(3)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？

5.将连续的奇数1，3，5，7，9，…，按如图所示的规律排列.类型2十字排列

(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？(2)若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.(1)十字框中的五个数的平均数与15相等．(2)这五个数的和能等于315.设正中间的数为x，则上面的数为x－10，下面的数为x＋10，左边的数为x－2，右边的数为x＋2.令x＋(x－10)＋(x＋10)＋(x－2)＋(x＋2)＝315.解得x＝63.这五个数分别是53、61、63、65、73.解：

6.如图所示是2016年6月份的月历.类型3斜排列

(1)平行四边形框中的5个数的和与其中间的数有什么关系？(2)题中的关系对任意这样的平行四边形框都适用吗？设中间这个数为a，请将这5个数的和用含有a的式子表示出来.(1)平行四边形框中的5个数的和是平行四边形框中间的数的5倍．(2)适用．因为中间的数为a，所以其余4个数分别为a－12，a－6，a＋6，a＋12，它们的和为(a－12)＋(a－6)＋a＋(a＋6)＋(a＋12)＝5a.解：

3.5探索与表达规律第三章整式及其加减课程讲授新知导入随堂练习课堂小结课件

知识要点1.用代数式表示数的规律2.用代数式表示图形的变化规律

新知导入试一试：根据下面的描述试着动手做一做。请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1，2，3，4，5，……，请问数字20落在哪个手指上？你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2000呢？

课程讲授1用代数式表示数的规律问题1：请同学们认真观察日历表，回答下列问题：

课程讲授1用代数式表示数的规律(1)请找出同一横线上三个相邻数之间的关系：(2)请同学们找一找竖列三个相邻数的关系；(3)请同学们找一找左上右下对角线上三个相邻数的关系；(4)请同学们找一找左下右上对角线上三个相邻数的关系.

课程讲授1用代数式表示数的规律

课程讲授1用代数式表示数的规律绿色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？绿色方框中九个数之和=9×正中间的数猜想:

课程讲授1用代数式表示数的规律用代数式表示aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+