2025届揭阳市重点中学数学九上开学达标测试试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届揭阳市重点中学数学九上开学达标测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若关于x的方程kx2﹣3x﹣=0有实数根，则实数k的取值范围是（）

A．k=0 B．k≥﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1

2、（4分）如图，在中，，，将绕点旋转，当点的对应点落在边上时，点的对应点，恰好与点、在同一直线上，则此时的面积为（）

A．240 B．260 C．320 D．480

3、（4分）如图，已知一组平行线a//b//c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=l.6，则EF=（）

A．2.4 B．1.8 C．2.6 D．2.8

4、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（）

A．(，) B．(1，5) C．(1．) D．(5，)

5、（4分）下列各图中，∠1∠2的是()

A． B． C． D．

6、（4分）下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．1、 B． C．5、12、13 D．1、2、3

7、（4分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小明的三项成绩（百分制）依次是90，80，94，小明这学期的体育成绩是（）

A．88 B．89 C．90 D．91

8、（4分）下列计算正确的是（）

A．+＝ B．2+＝ C．2×＝ D．2﹣＝

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，菱形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠ABC=120°，则∠OED=______.

10、（4分）计算：π0-（）-1=______．

11、（4分）如图，小明在“4x5”的长方形内丢一粒花生（将花生看作一个点），则花生落在阴影的部分的概率是_________

12、（4分）将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线和x轴上，则点B2019的横坐标是______.

13、（4分）如图，在?ABCD中，已知AD=9cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=______cm．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，经过点A（6，0）的直线y＝kx﹣3与直线y＝﹣x交于点B，点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动．

（1）求点B的坐标；

（2）当△OPB是直角三角形时，求点P运动的时间；

（3）当BP平分△OAB的面积时，直线BP与y轴交于点D，求线段BD的长．

15、（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O．

（1）尺规作图：以OA、OD为边，作矩形OAED(不要求写作法，但保留作图痕迹)；

（2）若在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AD=2，求所作矩形OAED的周长．

16、（8分）如图所示为一种吸水拖把，它由吸水部分、拉手部分和主干部分构成.小明在拖地中发现，拉手部分在一拉一放的过程中，吸水部分弯曲的角度会发生变化。设拉手部分移动的距离为吸水部分弯曲所成的角度为，经测量发现：拉手部分每移动，吸水部分角度变化.请回答下列问题：

（1）求出关于的函数解析式；

（2）当吸水部分弯曲所成的角度为时，求拉手部分移动的距离.

17、（10分）数学问题：用边长相等的正三角形、正方形和正六边形能否进行平面图形的镶嵌？

问题探究：为了解决上述数学问题，我们采用分类讨论的思想方法去进行探究．

探究一：从正三角形、正方形和正六边形中任选一种图形，能否进行平面图形的镶嵌？

第一类：选正三角形．因为正三角形的每一个内角是60°，所以在镶嵌平面时，围绕某一点有6个正三角形的内角可以拼成一个周角，所以用正三角形可以进行平面图形的镶嵌．

第二类：选正方形．因为正方形的每一个内角是90°，所以在镶嵌平面时，围绕某一点有4个正方形的内角可以拼成一个周角