2025届昆明市重点中学九年级数学第一学期开学经典模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届昆明市重点中学九年级数学第一学期开学经典模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若a是（﹣4）2的平方根，b的一个平方根是2，则a+b的立方根为（）

A．0 B．2 C．0或2 D．0或﹣2

2、（4分）反比例函数的图象如图所示，以下结论错误的是（）

A．

B．若点在图象上，则

C．在每个象限内，的值随值的增大而减小

D．若点，在图象上，则

3、（4分）下列算式正确的（）

A．=1 B．=

C．=x+y D．=

4、（4分）为了了解中学课堂教学质量，我市教体局去年对全市中学教学质量进行调查方法是通过考试参加考试的为全市八年级学生，从中随机抽取600名学生的英语成绩进行分析对于这次调查，以下说法不正确的是()

A．调查方法是抽样调查 B．全市八年级学生是总体

C．参加考试的每个学生的英语成绩是个体 D．被抽到的600名学生的英语成绩是样本

5、（4分）下列等式成立的是()

A．?＝ B．＝2 C．﹣＝ D．＝﹣3

6、（4分）下列命题的逆命题不成立的是（）

A．两直线平行，同旁内角互补 B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等

C．平行四边形的对角线互相平分 D．全等三角形的对应边相等

7、（4分）如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（）

A．πcm2 B．4cm2 C．cm2 D．cm2

8、（4分）如图所示的是一扇高为2m，宽为1.5m的长方形门框，光头强有一些薄木板要通过门框搬进屋内，在不能破坏门框，也不能锯短木板的情况下，能通过门框的木板最大的宽度为（）

A．1.5m B．2m C．2.5m D．3m

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b＞kx-1的解集______．

10、（4分）据统计，2019年全国高考报名人数，比去年增加了560000，其中数科学计数法表示为_________

11、（4分）如图，点B是反比例函数（）图象上一点，过点B作x轴的平行线，交轴于点A，点C是轴上一点，△ABC的面积是2，则=______．

12、（4分）若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”.某公园在绿化时，工作人员想利用如图所示的直角墙角(两边足够长)和长为38m的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园ABCD，其中边AB，AD为篱笆，且AB大于AD．设AD为xm，依题意可列方程为______.

13、（4分）如图，一次函数的图象经过点，则关于的一元一次方程的解为___________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，直线y=3x与反比例函数y=kx（k≠0）的图象交于A（1，m）和点B

（1）求m，k的值，并直接写出点B的坐标；

（2）过点P（t，0）（-1≤t≤1）作x轴的垂线分别交直线y=3x与反比函数y=kx（k≠0）的图象于点E，F

①当t=13时，求线段EF

②若0＜EF≤8，请根据图象直接写出t的取值范围．

15、（8分）如图，在菱形中，是的中点，且，；

求：（1）的大小；

（2）菱形的面积.

16、（8分）如图，在直角坐标系中，OA＝3，OC＝4，点B是y轴上一动点，以AC为对角线作平行四边形ABCD．

(1)求直线AC的函数解析式；

(2)设点B(0，m)，记平行四边形ABCD的面积为S，请写出S与m的函数关系式，并求当BD取得最小值时，函数S的值；

(3)当点B在y轴上运动，能否使得平行四边形ABCD是菱形？若能，求出点B的坐标；若不能，说明理由．

17、（10分）化简与解方程：

（1）．

（2）

18、（10分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是提高学习效率的重要方法，善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，对照图形，把相关知识归纳整理如下：

一次函数与方程