北师版初中七上数学4.3 角（课件）.pptxVIP

第四章基本平面图形3角北师大版七年级数学上册

学习目标1.通过实际情境，理解角的有关概念，掌握角的表示方法.2.会进行角的度量，以及度、分、秒的互化.3.进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系.4.通过问题情境，认识角、表示角、度量角、进行角的互化，经历角的静态定义到动态定义的形成过程，体会运动变化的思想方法.

情境导入观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？

探索交流角及有关角的定义并认识平角、周角知识点一有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角的顶点角的边公共端点两条射线1.角的定义(静态)：2.角的形成定义（动态）：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角．

探索交流一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角.OAB1平角=180°

探索交流OA（B）1周角=360°终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.

例题解析例题欣赏?例1.判断正误．(1)有公共端点的两条射线叫做角．()(2)两条射线组成的图形叫做角．()(3)角的大小与角画出的两边的长短无关．()(4)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做角．()

判断角的方法：静态定义的条件：①两条射线；②有公共端点；③组成的图形．动态定义的条件：①一条射线；②绕它的端点旋转；③形成的图形．

例题解析例题欣赏?例2.下列说法中，正确的是()A．平角是一条直线B．一条射线是一个周角C．两边成一条直线时组成的角是平角D．以上都不对总结：(1)平角的两边成一直线，但不能说直线就是平角．(2)周角两边重合成了同一条射线，但不能说周角就是射线．

角的表示方法知识点二探索交流角的表示方法:1.用三个字母及符号“∠”来表示.中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点.ABC∠ABC1

探索交流角的表示O表示法：∠O注意：当以某一个字母(如O)为顶点的角只有一个角时可以这样表示.若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法.ABABCO这种情形不能表示为∠O2、用角的符号及一个大写字母表示

探索交流角的表示表示法：∠1用此法时,必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ.1α表示法：∠α123.用角的符号及一个数字或希腊字母来表示：这三种表示方法,你认为哪一种比较方便?

探索交流角的表示方法：(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．注意：顶点的字母必须写在中间(2)角也可用一个大写字母表示．注意：当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．角还可以用一个数字(或希腊字母)表示，并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字(或希腊字母).

例题解析例题欣赏?例3.如图，写出符合以下条件的角：(1)能用一个大写字母表示的角；(2)以A为顶点的角;

角的度量与换算知识点四探索交流认识量角器量角器的中心量角器的0°刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90°刻度线0000000000180180180180180180180180180180

探索交流把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做。记作“”。一度角1°把1度的角60等分，每一份所对的角叫做1分角。记作“1′”。把1分的角60等分，每一份所对的角叫做1秒角。记作“1″”。以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。

1°=60′=3600″度，分，秒1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″1.角的度量工具：量角器2.常见的角的分类：锐角：大于0°，小于90°的角；钝角：大于90°，小于180°的角；1直角＝90°，1平角＝180°，1周角＝360°.探索交流

例题解析例题欣赏?例4计算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800等于多少分？等于多少度？总结：1．将度用度、分、秒表示的方法是：先将度的小数部分化为分，再将分的小数部分化为秒；将度、分、秒用度表示的方法是：先将秒化为分，再将分化为度．2．1°＝60′，1′＝60″，大单位化为小单位乘进率，小单位化为大单位除以进率．

练习巩固1.下面等式成立的是()A．83.5°＝83°5′B．37°12′36″＝37.48°C．24°24′24″＝24.44°D．41.25°＝41°15′

练习巩固2.能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD

练习巩固3.下列说法中正确的是()A．角是由两条射线组成的图形B．角的边越长，角越大C．在角一边的延长