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交变电流的产生和描述

考点一正弦式交变电流的产生及变化规律

正弦式交变电流

1.产生

线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.

2.两个特殊位置的特点

ΔΦ

(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变.

Δt

ΔΦ

(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变.

Δt

3.一个周期内线圈中电流的方向改变两次.

4.描述交变电流的物理量

(1)最大值

E＝NBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关(填“有关”或“无关”).

m

(2)周期和频率

2π

①周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间.单位是秒(s)，公式T＝.

ω

②频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数.单位是赫兹(Hz).

11

③周期和频率的关系：T＝或f＝.

fT

5.交变电流的变化规律(线圈从中性面开始计时)

函数表达式图象

磁通量Φ＝Φcosωt＝BScosωt

m

电动势e＝Esinωt＝NBSωsinωt

m

技巧点拨

书写交变电流瞬时值表达式的技巧

(1)确定正弦交变电流的峰值：根据已知图象读出或由公式E＝NBSω求出相应峰值.

m

(2)明确线圈的初始位置：

①线圈在中性面位置开始计时，则i－t图象为正弦函数图象，函数表达式为i＝Isinωt.

m

②线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i－t图象为余弦函数图象，函数表达式为i＝Icosωt.

m

例题精练

1.(多选)如图1所示为交流发电机示意图，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环

L上，导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保

持与外电路的连接.关于其工作原理，下列分析正确的是()

图1

A.当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大

B.当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大

C.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小

D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小

答案AC

解析当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电

动势为零，线圈中的感应电流为零，选项A正确，B错误；当线圈平面转到跟中性面垂直的

瞬间，穿过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，线圈中的感应电流最

大，选项C正确，D错误.

2

2.一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e＝200sin100πt(V)，下列说法正确的是

()

A.该交变电流的频率是