八年级数学下册-第19章 一次函数（学生版）.pdf

2023-2024学年人教版数学八年级下册章节知识讲练

1．了解常量、变量和函数的概念，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象

数形结合地分析简单的函数关系.理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨

论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题.

2．通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过

的方程（组）及不等式等内容的再认识.

4.通过讨论选择最佳方案的问题，提高综合运用所学函数知识分析和解决实际问题的能力.

知识点01：函数的相关概念

【高频考点精讲】

xyxy

一般地，在一个变化过程中.如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定

xyx

的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数.

yxxaybba

是的函数，如果当＝时＝，那么叫做当自变量为时的函数值.

函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图象法.

知识点02：一次函数的相关概念

【高频考点精讲】

ykxbkbkbykxb

一次函数的一般形式为，其中、是常数，≠0.特别地，当＝0时，一次函数即

ykxk

（≠0），是正比例函数.

知识点03：一次函数的图象及性质

【高频考点精讲】

1、函数的图象

如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，

就是这个函数的图象.

【易错点剖析】

ykxbykxbbb

直线可以看作由直线平移||个单位长度而得到（当＞0时，向上平移；当＜0

时，向下平移）.说明通过平移，函数ykxb与函数ykx的图象之间可以相互转化.

2、一次函数性质及图象特征

掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质）

【易错点剖析】

kb

理解、对一次函数ykxb的图象和性质的影响：

kykxbby

（1）决定直线从左向右的趋势（及倾斜角的大小——倾斜程度），决定它与轴交

kb

点的位置，、一起决定直线ykxb经过的象限．

（2）两条直线：和：的位置关系可由其系数确定：

lykxblykxb

111222

与相交；

kkll

1212

，且与平行；

kkbbll

121212

，且与重合；

kkbbll

121212

（3）直线与一次函数图象的联系与区别

一次函数的图象是一条直线；特殊的直线xa、直线y