2025届辽宁省营口市大石桥市水源镇九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】.docVIP

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2025届辽宁省营口市大石桥市水源镇九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（）

A．50m B．100m C．160m D．200m

2、（4分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若∠B=50°，则∠AFE的度数为（）

A．50° B．60° C．65° D．70°

3、（4分）对角线相等且互相平分的四边形是（）

A．一般四边形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形

4、（4分）如图，点在反比例函数，的图像上，点在反比例函数的图像上，轴于点．且，则的值为（）

A．-3 B．-6 C．2 D．6

5、（4分）如图，在R△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB等于（）

A．9cm B．8cm C．7cm D．6cm

6、（4分）一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）

A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四

7、（4分）若分式方程有增根，则m等于（）

A．－3 B．－2 C．3 D．2

8、（4分）下列图形都是由同样大小的▲按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有6个▲：第2个图形中一共有9个▲；第3个图形中一共有12个▲；…授此规律排列，则第2019个图形中▲的个数为（）

A．2022 B．4040 C．6058 D．6060

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．

10、（4分）菱形的边长为5，一条对角线长为8，则菱形的面积为____．

11、（4分）如图，这个图案是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺而成的，则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是_________度．

12、（4分）不等式9﹣3x＞0的非负整数解是_____．

13、（4分）在平面直角坐标系中有一点，则点P到原点O的距离是________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位:个）与销售单价x（单位:元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）．

设这种双肩包每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数解析式；

（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？

15、（8分）如图，在白纸上画两条长度均为且夹角为的线段、，然后你把一支长度也为的铅笔放在线段上，将这支铅笔以线段上的一点为旋转中心旋转顺时针旋转一周．

图①图②

（1）若与重合，当旋转角为______时，这支铅笔与线段、围成的三角形是等腰三角形．

（2）点从逐渐向移动，记：

①若，当旋转角为、______、______、______、、______时这支铅笔与线段、共围成6个等腰三角形．

②当这支铅笔与线段、正好围成5个等腰三角形时，求的取值范围．

③当这支铅笔与线段、正好围成3个等腰三角形时，直接写出的取值范围．

16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣2，1），C（﹣1，1）．

（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标，并画出△A1B1C1；

（2）若△ABC和△A2