江苏省苏州市相城区春申中学2024届中考三模数学试题含解析.doc

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江苏省苏州市相城区春申中学2024届中考三模数学试题

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan∠BAC的值为()

A. B.1 C. D.

2.关于的方程有实数根,则满足()

A. B.且 C.且 D.

3.如图,在正八边形ABCDEFGH中,连接AC,AE,则的值是()

A.1 B. C.2 D.

4.如果将抛物线y=x2向右平移1个单位,那么所得的抛物线的表达式是(

A.y=x2+1 B.y=x

5.在刚刚结束的中考英语听力、口语测试中,某班口语成绩情况如图所示,则下列说法正确的是()

A.中位数是9 B.众数为16 C.平均分为7.78 D.方差为2

6.某种商品每件的标价是270元,按标价的八折销售时,仍可获利20%,则这种商品每件的进价为()

A.180元 B.200元 C.225元 D.259.2元

7.如图所示的几何体,上下部分均为圆柱体,其左视图是()

A. B. C. D.

8.如图,由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形,其俯视图是

A. B. C. D.

9.计算3a2-a2的结果是()

A.4a2B.3a2C.2a2D.3

10.如图,这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图,根据统计图提供的信息,可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是()

A.8,9 B.8,8.5 C.16,8.5 D.16,10.5

11.如图,矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点,F在边BC上,且BF=2FC,AF分别与DE、DB相交于点M,N,则MN的长为()

A. B. C. D.

12.如图,正方形ABCD中,AB=6,G是BC的中点.将△ABG沿AG对折至△AFG,延长GF交DC于点E,则DE的长是()

A.1 B.1.5 C.2 D.2.5

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.一元二次方程x(x﹣2)=x﹣2的根是_____.

14.分解因式:8x2-8xy+2y2=_________________________.

15.如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB、AC于点M、N;②分别以点M、N为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点E;③作射线AE;④以同样的方法作射线BF,AE交BF于点O,连接OC,则OC=________.

16.如图,直线y=x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2,再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,……按此作法进行去,点Bn的纵坐标为(n为正整数).

17.方程的根是________.

18.=_____.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)阅读材料:小胖同学发现这样一个规律:两个顶角相等的等腰三角形,如果具有公共的顶角的顶点,并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形.小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1,在“手拉手”图形中,小胖发现若∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,则BD=CE.

(1)在图1中证明小胖的发现;

借助小胖同学总结规律,构造“手拉手”图形来解答下面的问题:

(2)如图2,AB=BC,∠ABC=∠BDC=60°,求证:AD+CD=BD;

(3)如图3,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=m°,点E为△ABC外一点,点D为BC中点,∠EBC=∠ACF,ED⊥FD,求∠EAF的度数(用含有m的式子表示).

20.(6分)如图,已知点D在△ABC的外部,AD∥BC,点E在边AB上,AB?AD=BC?AE.求证:∠BAC=∠AED;在边AC取一点F,如果∠AFE=∠D,求证:.

21.(6分)我市某学校在“行读石鼓阁”研学活动中,参观了我市中华石鼓园,石鼓阁是宝鸡城市新地标.建筑面积7200平方米,为我国西北第一高阁.秦汉高台门阙的建筑风格,追求稳定之中的飞扬灵动,深厚之中

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