2023-2024学年广东省广州八十九中高一（上）期中数学试卷.docxVIP

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2023-2024学年广东省广州八十九中高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（8小题，每题5分，共40分）

1．设集合U＝{x∈N|x＜6}，A＝{0，2，4}，B＝{1，2，5}，则（?UA）∩B＝（）

A．{5} B．{0，1，5} C．{1，5} D．{0，1，3，5}

2．若命题p：?x＞0，x2﹣3x+2＞0，则命题￢p为（）

A．?x＞0，x2﹣3x+2≤0 B．?x≤0，x2﹣3x+2≤0

C．?x＞0，x2﹣3x+2≤0 D．?x≤0，x2﹣3x+2≤0

3．设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（）

A．B． C．D．

4．已知2＜a＜3，﹣2＜b＜﹣1，则z＝2a﹣b的取值范围是（）

A．{z|6≤z≤7} B．{z|2＜z＜5} C．{z|4≤z≤7} D．{z|5＜z＜8}

5．已知函数f(x)=x2+a，x≤0，2x，x＞0．若f

A．-12 B．0 C．1 D

6．若x，y满足x＞0，y＞0，xy＝3x+y，则x+3y的最小值为（）

A．10+26 B．10+23 C．12 D

7．已知函数y＝f（x）的定义域为R，f（x）为偶函数，且对任意x1，x2∈（﹣∞，0]都有f(x2)-f(x1)x2-x1＞0，若f（

A．（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞） B．（﹣2，3）

C．（0，1） D．（﹣2，0）∪（1，3）

8．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x0，满足f（﹣x0）＝﹣f（x0），则称f（x）为“局部奇函数”，已知f（x）＝﹣a2x﹣4在R上为局部奇函数，则实数a的取值范围是（）

A．[﹣4，+∞） B．[﹣4，0） C．（﹣∞，﹣4] D．（﹣∞，4]

二、多项选择题（4小题，每题5分，共20分，少选得2分，错选0分.）

9．已知函数f(x)=2

A．函数f（x）的定义域为{x|x≠0} B．若函数f（x）是奇函数，则a＝1

C．函数f（x）在定义域上是减函数 D．若f（1）＝3，则a＝﹣1

10．以下关于数的大小的结论中正确的是（）

A．1.72.5＜1.73 B．0.8﹣0.1＜0.8﹣0.2

C．1.70.3＜0.93.1 D．(

11．下列四个选项中，正确的选项有（）

A．“不等式2x2﹣5x﹣3＜0成立”的一个必要不充分条件是-1

B．若a＞b，c＞d，则ac＞bd

C．f(x)=(x)2与g（x）＝|

D．已知x＞0，y＞0且32x+6y=2，若4x+y＞7m﹣m2恒成立，则m的取值范围为（﹣∞，3

12．下列说法中错误的为（）

A．若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]

B．若f(1+x)=2x+1，则f（x）＝2x2+4x+3，x∈[1，

C．函数的y＝4x+2x+1值域为：[-

D．已知f(x)=-x2-ax-5，x≤1ax，x

三、填空题（4小题，每题5分，共20分）

13．函数f（x）=x+1+1x的定义域为

14．已知幂函数y＝f（x）的图象经过点（2，1），则f（4）的值为．

15．已知关于x的不等式kx2﹣2x+6k＜0有解，则实数k的取值范围是．

16．已知函数f（x）＝x（|x|﹣2），g(x)=4xx+1，对于任意x1∈（﹣1，a），总存在x2∈（﹣1，a），使得f（x1）≤g（x2）成立，则实数a的取值范围为

四、解答题（6小题共70分）

17．（10分）函数f(x)=x+2

（1）画出函数的图象；

（2）当x∈[﹣1，6）时，求函数的值域（直接写出值域，不要过程）．

18．（12分）计算化简：

（1）(0.027)2

（2）a2

19．（12分）设m为实数，集合A＝{x|﹣1≤x＜4}，B＝{x|m≤x≤m+2}．

（1）若m＝3，求?R（A∩B）；

（2）若A∩B＝?，求实数m的取值范围．

20．（12分）已知y＝f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）＝x2+2x．

（1）求函数f（x）在R上的解析式；

（2）若函数f（x）在区间[﹣1，m﹣1]上单调递增，求实数m的取值范围．

21．（12分）已知函数f(x)=2

（1）证明函数f（x）的单调性；

（2）若f（x）为奇函数，求实数a的值；

（3）在条件（2）下，若对任意的x∈R，不等式f（x2﹣2x）+f（2x2﹣k）＞0恒成立，求k的取值范围．

22．（12分）定义在R上的函数f（x）满足：对于?x，y∈R，f（x+y）＝f（x）+f（y）成立，当x＜0时，f（x）＞0恒成立．

（1）求f（0）的值；

（2）判断并证明f（x