2023-2024学年广东省茂名市电白区高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年广东省茂名市电白区高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U＝R，A＝{x|x2﹣9＜0，x∈R}，B＝{x|﹣2＜x＜4，x∈R}，则图中阴影部分表示的集合为（）

A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，﹣2] C．（3，4） D．[3，4）

2．若b＜0＜a，d＜c＜0，则下列选项正确的是（）

A．bd＜ac B．ac＞bd C．a﹣c＞b﹣d D．a+c

3．函数y＝x2﹣4x+1在[0，3]上的最小值是（）

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4

4．“|x|＜2”是“x＜2”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知x＞0，若函数f(x)=ax+x有最小值为4

A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4

6．已知a，b，c＞0，且a+b+c＝1，则2a

A．3 B．4 C．8 D．9

7．已知f（x）是奇函数，且在（﹣∞，0]上单调递增，则满足不等式f（2x+1）+f（2﹣x2）＜f（0）的实数x的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣1） B．（3，+∞）

C．（﹣1，3） D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）

8．我们知道：y＝f（x）的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是y＝f（x）为奇函数，有同学发现可以将此结论推广为：y＝f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称图形的充要条件是F（x）＝f（x+a）﹣b为奇函数．若f（x）＝x3+3x2﹣3，则f（2020）+f（2019）+…+f（1）+f（0）+f（﹣1）+f（﹣2）+…+f（﹣2022）＝（）

A．﹣4043 B．﹣4042 C．4043 D．4042

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．已知集合A＝{2，3，a2﹣3}，B＝{3，2a}，若B?A，则实数a的值可以是（）

A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3

10．若函数y=x2+x+a的定义域为R

A．0 B．1 C．2 D．3

11．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，有f(x1

A．f（﹣2）＜f（1）＜f（3） B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3）

C．f（3）＜f（1）＜f（﹣2） D．f（3）＜f（﹣2）＜f（1）

12．某学习小组在研究函数f（x）=1

A．函数f（x）的图象关于y轴对称

B．函数f（x）的图象关于点（2，0）中心对称

C．函数f（x）在（﹣2，0）上是增函数

D．函数f（x）在[0，2）上有最大值-

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13．设全集U＝{3，5，6}，A＝{3，6}，则?UA＝．

14．命题“?x∈R，x2﹣2x﹣3＞0”的否定是．

15．已知函数f(x)=ax3+bx+cx+2，且f（t）＝1，则f（﹣t）＝

16．若a，b＞0，且ab﹣a﹣b＝3，则a+b的最小值为．

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（10分）已知A＝{x|﹣1＜x≤3}，B＝{x|m＜x≤1+3m}．

（1）当m＝1时，求A∩B；

（2）若A∪B＝A，求实数m的取值范围．

18．（12分）已知函数f（x）＝ax2+x﹣a，a∈R．

（1）若函数值f（x）＞0时，其解集为{x|-12

（2）若关于x的不等式f（x）≤﹣2x2﹣3x+1﹣2a的解集为空集，求实数a的取值范围．

19．（12分）已知函数f(x)=x+2x，当x＞0时，f（x）的

（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；

（2）写出函数f（x）的单调区间（直接写出结果）；

（3）求函数f（x）在区间[12，4]

20．（12分）已知函数f（x）＝x2﹣2bx+3，b∈R．

（1）若函数f（x）的图象经过点（4，3），求实数b的值；

（2）在（1）条件下，求不等式f（x）＜0的解集；

（3）当b∈R时，求关于x的不等式f（x）＜3b2+3的解集．

21．（12分）某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工品，已知该企业日加工处理量x（吨）最少为70吨，最多为120吨，日加工处理总成本y（元）与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为y=12x2+40x+3200，且每加工处理1

（1）该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本