2023-2024学年广东省汕头市河溪中学高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年广东省汕头市河溪中学高一（上）期中数学试卷

一．单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上。）

1．设集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{1，3，5}，C＝{0，2，4}，则（A∩B）∪C＝（）

A．{0} B．{0，1，3，5} C．{0，1，2，4} D．{0，2，3，4}

2．已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A?B”的（）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件

3．设a＞1＞b＞﹣1，则下列不等式中恒成立的是（）

A．a＞b2 B．1a＞1b C．1a＜1b

4．若x＞0，则y＝3﹣3x-1

A．3-23 B．3-22 C

5．已知函数y＝f（x）的对应关系如表，函数y＝g（x）的图象是如图的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），则f[g（2）]的值为（）

x

1

2

3

f（x）

2

3

0

A．3 B．2 C．1 D．0

6．下列四组函数中，f（x）与g（x）不相等的是（）

A．f（x）＝|x|与g（x）=x

B．f（x）＝x2+1与g（t）＝t2+1

C．f（x）=|x|x与g（x）

D．f（x）=(x-1)(x+1)与g（x）

7．若函数f（x﹣1）＝2x﹣5，且f（2a﹣1）＝6，则a等于（）

A．43 B．73 C．114

8．若函数y＝x2+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A．（-32，+∞） B．(-∞，-32] C．（3，

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9．下列各图中，可能表示函数y＝f（x）的图象的是（）

A． B．

C． D．

10．下列说法正确的是（）

A．若正实数x，y满足x+y＝1，则1x

B．若a+b＝1，则ab有最大值14

C．若ab＝4，则a+b≥4

D．?a∈R，使得不等式a+1

11．下列函数在区间（0，+∞）上单调递增的是（）

A．y＝2x+1 B．y＝x2+1 C．y＝3﹣x D．y＝x2+2x+1

12．如果函数f（x）在[a，b]上是增函数，对于任意的x1，x2∈[a，b]（x1≠x2），则下列结论中正确的是（）

A．f(x1)-f(x2)x1-x2＞0 B．（x1﹣x2）[f（

C．f（a）≤f（x1）＜f（x2）≤f（b） D．f（x1）＞f（x2）

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13．命题“?x∈R，|x|+x2≥0”的否定是．

14．函数f(x)=x+1x-2的定义域为

15．已知函数f（x）=ax-1，x＜1x2-2ax，x≥1满足?x1，x2∈R且x1≠x2

16．已知函数f（x）＝max{x2，x+1}，其中x∈R，则f（2）＝，f（x）的最小值为．

四、解答题（本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）已知集合A＝{2，5，a+1}，B＝{1，3，a}，且A∩B＝{2，3}

（Ⅰ）求实数a的值及A∪B；

（Ⅱ）设全集U＝{x∈N|x≤6}，求（?UA）∩（?UB）．

18．（12分）已知函数f（x）的解析式f（x）=3x+5

（1）求f(f(1

（2）若f（a）≥2，求a的取值范围；

（3）画出f（x）的图象，并写出函数的单调区间和值域．

（直接写出结果即可）

19．（12分）已知集合A＝{x|m﹣1≤x≤2m+3}，_____．

（1）当m＝1时，求A∪B，（?RA）∩B；

（2）若A∩B＝A，求实数m的取值范围．

试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答．

①函数f(x)=-x2

②不等式|x|≤2的解集为B．

20．（12分）某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工品，已知该企业日加工处理量x（吨）最少为70吨，最多为100吨，日加工处理总成本y（元）与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为y=12x2+40x+3200，且每加工处理1

（1）该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？（平均成本=y

（2）为了该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政