2025届潍坊市重点中学九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届潍坊市重点中学九年级数学第一学期开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若，，，是直线上的两点，当时，有，则的取值范围是

A． B． C． D．

2、（4分）已知直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+5平行，那么下列结论正确的是（）

A．k＝﹣2，b＝5 B．k≠﹣2，b＝5 C．k＝﹣2，b≠5 D．k≠﹣2，b＝5

3、（4分）将抛物线y=x2向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）

A．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x﹣2）2﹣3

C．y=（x+2）2+3 D．y=（x+2）2﹣3

4、（4分）已知△ABC的三边之长分别为a、1、3，则化简|9-2a|-的结果是（）

A．12-4a B．4a-12 C．12 D．-12

5、（4分）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF经过点O，分别交AD，BC于E，F，已知?ABCD的面积是，则图中阴影部分的面积是

A．12? B．10? C． D．

6、（4分）若分式(x≠0，y≠0)中x，y同时扩大3倍，则分式的值（）

A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．改变 D．不改变

7、（4分）到三角形三个顶点距离相等的点是（）

A．三角形三条边的垂直平分线的交点

B．三角形三条角平分线的交点

C．三角形三条高的交点

D．三角形三条边的中线的交点

8、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论不一定成立的是()

A．∠A+∠B=180° B．∠A=∠C

C．AB=DC D．AC⊥BD

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一个黄金矩形的长为2，则其宽等于______．

10、（4分）某病毒的直径为0,用科学计数法表示为______________.

11、（4分）若有意义，则x的取值范围是．

12、（4分）不等式组的所有整数解的积是___________．

13、（4分）将函数的图象向下平移2个单位，所得函数图象的解析式为__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C，画出△A2B2C，求在旋转过程中，点A所经过的路径长

15、（8分）近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售．若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同．

（1）求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？

（2）若该商场准备进货甲、乙两种空气净化器共30台，且进货花费不超过42000元，问最少进货甲种空气净化器多少台？

16、（8分）分解因式：（1）x2（x﹣y）+（y﹣x）；（2）﹣4a2x+12ax﹣9x

17、（10分）计算：；

如图，已知直线的解析式为，直的解析式为：，与x轴交于点C，与x轴交于点B，与交于点．

求k，b的值；求三角形ABC的面积．

18、（10分）先阅读下面的村料，再分解因式．

要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成组，并提出a，把它的后两项分成组，并提出b，从而得

．

这时，由于中又有公困式，于是可提公因式，从而得到，因此有

．

这种因式分解的方法叫做分组分解法，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解．

请用上面材料中提供的方法因式分解：

请你完成分解因式下面的过程

______

；

.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）小明的生日是6月19日，