2025届西宁市重点中学数学九上开学检测模拟试题【含答案】.docVIP

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2025届西宁市重点中学数学九上开学检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）点、均在由边长为1的正方形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示。若是轴上使得的值最大的点，是轴上使得的值最小的点，则（）

A．4 B．6.3 C．6.4 D．5

2、（4分）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数

的图象可能是:

A． B． C． D．

3、（4分）龙华区某校改造过程中，需要整修校门口一段全长2400m的道路，为了保证开学前师生进出不受影响，实际工作效率比原计划提高了，结果提前8天完成任务，若设原计划每天整个道路x米，根据题意可得方程（）

A． B．

C． D．

4、（4分）要使二次根式有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

5、（4分）若分式有意义，则x满足的条件是（）

A．x≠1的实数 B．x为任意实数 C．x≠1且x≠﹣1的实数 D．x＝﹣1

6、（4分）因式分解的正确结果是（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠AFC的度数（）

A．

B．

C．

D．

8、（4分）若分式的值为0，则x的值是（）

A．0 B．1 C．0或1 D．0或1或-1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，长方形ABCD的边AB在x轴上，且AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，直线y=-x+b与矩形ABCD的边有公共点，则实数b的取值范围是________．

10、（4分）若已知a，b为实数，且=b﹣1，则a+b=_____．

11、（4分）如图，在中，，分别是的中点，且，延长到点，使，连接,若四边形是菱形，则______

12、（4分）请写出的一个同类二次根式：________.

13、（4分）已知边长为的正三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在?ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF．

15、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

16、（8分）阅读下列材料，然后解答下列问题：

在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

(一)；

(二)；

(三).

以上这种化简的方法叫分母有理化．

(1)请用不同的方法化简：

①参照(二)式化简＝__________.

②参照(三)式化简＝_____________

(2)化简：.

17、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝5，AD＝3，E是AB上的一点，F是AD上的一点，连接BO和FO．

（1）当点E为AB中点时，求EO的长度；

（2）求线段AO的取值范围；

（3）当EO⊥FO时，连接EF．求证：BE+DF＞EF．

18、（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=--x＋8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

(1)求AB的长和点C的坐标；

(2)求直线CD的表达式．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）一次函数y＝mx﹣