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山东省淄博市市区（五四制）2023-2024学年六年级下学期期中模拟考试数学试题

一、选择题（每小题中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡的表格里，每小题4分满分48分）

1.如图，下列各个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是（）

A. B.

C. D.

2.下列运算正确的是（）

A B.

C. D.

3．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为

A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

4.已知4×8m×16m=29，则m的值是

A.1B.4C.3D.2

5.下列运算正确的是（）

A．（－2ab）·（－3ab）3＝－54a4b4B．(3.5×105)÷(5×106)＝7

C．（－0.16）·（－10b2）3＝－b7D．（2×10n）（×10n）＝102n

6．已知xm=a，xn=b，那么xm+2n的值等于（）

A．a+2bB．a+b2C．ab2D．amb2n

7.如图，，交于点F，平分，已知，则的大小为（）

A B. C. D.

8.如图，直线，直线与，分别交于，两点，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

9．下列计算错误的是

A．－3（2x－4）＝－6x+12

B．(3a－b)2=9a2－b2

C．（x2+1）0=1D．

10．如果（ambn）3＝a9b12，那么m，n的值分别等于

A．m＝9，n＝4B．m＝3，n＝4

C．m＝4，n＝3D．m＝9，n＝6

11.已知线段AB=8cm，直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）

A.11cm B.5cm C.11cm或5cm D.8cm或11cm

12.若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）

A.8 B.﹣8 C.0 D.8或﹣8

二．填空题（共5分）．

13.万杰朝阳学校上午第二节课的下课时间是9：40，此时时针与分针的夹角是_________°．

14.如图，BC=4cm，BD=7cm，D是AC的中点，则AB=___cm；

15.已知，，那么的值为______．

16.在直线上取A、两点，使，再在线段上取一点，使，、分别是、的中点，则______．

17.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：

，展开式有两项，系数分别为1，1；

，展开式有三项，系数分别为1，2，1；

，展开式有四项，系数分别为1，3，3，1；

…

根据以上规律，（a＋b）4展开式共有五项，系数分别为________．

三、解答题（本题共7个小题）

18画图：已知A，B，C，D四点，根据下列语句画图．

（1）画射线BD；

（2）连接DC，AC；

（3）画直线AB．

19.如图，已知和都是直角，，求的度数．

20.（1）已知，求：的值（用表示）；

（2）先化简，再求代数式的值，，其中．

21.如下图所示，已知C，D是线段AB上的两点，M，N分别是AC，BD的中点.

（1）若AB=10cm，CD=4cm，求MN的长度；

（2）如果AB=a，CD=b，用含a，b的代数式表示MN的长.

22如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°．

（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；

（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．

22.把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.

例如，由图1，可得等式：.

（1）由图2，可得等式______；

（2）利用（1）所得等式，解决问题：已知，，求的值.

（3）如图3，将两个边长为、的正方形拼在一起，，，三点在同一直线上，连接和，若这两个正方形的边长、如图标注，且满足，.请求出阴影部分的面积.

23.在一次数学课上，高老师对同学们说：“你任意想一个有理数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”

操作步骤如下：

第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；

第二步：把第一步得到数乘以25；

第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．

（1）若小明同学心里想数是9，请帮他计算出最后结果．

（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零有理数