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江苏省泰州市重点中学2024届中考冲刺卷数学试题
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列计算结果正确的是()
A. B.
C. D.
2.如图,在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,∠ACE=45°,点F是AC的中点,AD与FE,CE分别交于点G、H,∠BCE=∠CAD,有下列结论:①图中存在两个等腰直角三角形;②△AHE≌△CBE;③BC?AD=AE2;④S△ABC=4S△ADF.其中正确的个数有()
A.1 B.2 C.3 D.4
3.有个零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置,它的主视图是
A. B. C. D.
4.下列二次根式中,为最简二次根式的是()
A. B. C. D.
5.已知3a﹣2b=1,则代数式5﹣6a+4b的值是()
A.4B.3C.﹣1D.﹣3
6.如图,在数轴上有点O,A,B,C对应的数分别是0,a,b,c,AO=2,OB=1,BC=2,则下列结论正确的是()
A. B. C. D.
7.如图,已知E,B,F,C四点在一条直线上,,,添加以下条件之一,仍不能证明≌的是
A. B. C. D.
8.如果m的倒数是﹣1,那么m2018等于()
A.1 B.﹣1 C.2018 D.﹣2018
9.如图,△ABC内接于⊙O,BC为直径,AB=8,AC=6,D是弧AB的中点,CD与AB的交点为E,则CE:DE等于()
A.3:1 B.4:1 C.5:2 D.7:2
10.将三粒均匀的分别标有,,,,,的正六面体骰子同时掷出,朝上一面上的数字分别为,,,则,,正好是直角三角形三边长的概率是()
A. B. C. D.
11.估计的值在()
A.4和5之间 B.5和6之间
C.6和7之间 D.7和8之间
12.如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:
①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;④抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0);⑤当1<x<4时,有y2<y1,
其中正确的是()
A.①②③ B.①③④ C.①③⑤ D.②④⑤
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.同学们设计了一个重复抛掷的实验:全班48人分为8个小组,每组抛掷同一型号的一枚瓶盖300次,并记录盖面朝上的次数,下表是依次累计各小组的实验结果.
1组
1~2组
1~3组
1~4组
1~5组
1~6组
1~7组
1~8组
盖面朝上次数
165
335
483
632
801
949
1122
1276
盖面朝上频率
0.550
0.558
0.537
0.527
0.534
0.527
0.534
0.532
根据实验,你认为这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为____,理由是:____.
14.一元二次方程x(x﹣2)=x﹣2的根是_____.
15.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的正弦值为__.
16.若正多边形的一个内角等于140°,则这个正多边形的边数是_______.
17.在一个不透明的布袋中,红色、黑色的玻璃球共有20个,这些球除颜色外其它完全相同.将袋中的球搅匀,从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,不断地重复这个过程,摸了200次后,发现有60次摸到黑球,请你估计这个袋中红球约有_____个.
18.已知:如图,在△AOB中,∠AOB=90°,AO=3cm,BO=4cm.将△AOB绕顶点O,按顺时针方向旋转到△A1OB1处,此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点,则线段B1D=__________cm.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)已知AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交,∠BAC=40°.
(1)如图1,若D为弧AB的中点,求∠ABC和∠ABD的度数;
(2)如图2,过点D作⊙O的切线,与AB的延长线交于点P,若DP∥AC,求∠OCD的度数.
20.(6分)如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,DE∥BC,点F在线段DE上,过点F作FG∥AB、FH∥AC分别交BC于点G、H,如果BG:GH:HC=2:
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