苏科版数学九年级上册-第一章《一元二次方程》江苏苏州市姑苏区单元测试卷(含答案).docVIP

第一章《一元二次方程》单元测试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列方程中是一元二次方程的是()

A．（x﹣1）（3+x）=5 B．x2+﹣=0 C．y2+2x+4=0 D．4x2=（2x﹣1）2

2．已知关于x的方程（k﹣3）x|k|﹣1+（2k﹣3）x+4=0是一元二次方程，则k的值应为()

A．±3 B．3 C．﹣3 D．不能确定

3．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于()

A．1 B．2 C．1或2 D．0

4．一元二次方程（x﹣2）2=9的两个根分别是()

A．x1=1，x2=﹣5 B．x1=﹣1，x2=﹣5 ；C．x1=1，x2=5 D．x1=﹣1，x2=5

5．用配方法解方程x2﹣6x+5=0，配方的结果是()

A．（x﹣3）2=1 B．（x﹣3）2=﹣1 C．（x+3）2=4 D．（x﹣3）2=4

6．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()

A．m＜2且m≠1 B．m＞2 C．m＜﹣2 D．m＜2

7．某种药品经过两次降价由原来的每盒12.5元降到每盒8元，如果2次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，可列出的方程为()

A．12.5（1+x）2=8 ;B．12.5（1﹣x）2=8;C．12.5（1﹣2x）=8;D．8（1+x）2=12.5

8．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法中错误的是()

A．当a＞0，c＜0时，方程一定有实数根

B．当c=0时，方程至少有一个根为0

C．当a＞0，b=0，c＜0时，方程的两根一定互为相反数

D．当abc＜0时，方程的两个根同号，当abc＞0时，方程的两个根异号

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9．若x=2是方程x2+3x﹣2m=0的一个根，则m的值为__________．

10．若方程（x+3）2+a=0有解，则a的取值范围是__________．

11．当x=__________时，代数式（3x﹣4）2与（4x﹣3）2的值相等．

12．方程x（x+2）=（x+2）的根为__________．

13．写出一个以2和3为两根且二项系数为1的一元二次方程，你写的是__________．

14．若一元二次方程mx2+4x+5=0有两个不相等实数根，则m的取值范围__________．

15．已知x=﹣1是方程x2﹣2mx+3m﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是__________．

16．已知α、β是方程x2+2x﹣1=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为__________．

17．若x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两实根，则的值等于__________．

18．已知α、β是关于x的一元二次方程x2+（2m﹣3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m的值是__________．

三、解答题（本大题共10小题，共86分）

19．用指定方法解下列一元二次方程

（1）3（2x﹣1）2﹣12=0（直接开平方法）（2）2x2﹣4x﹣7=0（配方法）

（3）x2+x﹣1=0（公式法）（4）（2x﹣1）2﹣x2=0（因式分解法）

20．选择适当的方法解下列一元二次方程

（1）（3y﹣2）2=（2y﹣3）2（2）（x+）（x﹣）=0

（3）﹣3x2+4x+1=0（4）（2x﹣1）2﹣2x+1=0．

21．k为何值时，方程x2﹣（k﹣2）x+9=0有两个相等的实数根；并求出这时方程的根．

22．已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式（m2﹣m）（m﹣+1）的值．

23．已知关于x的方程（1+k）x2﹣（2k﹣1）x+k﹣1=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若α、β是方程（1+k）x2﹣（2k﹣1）x+k﹣1=0的两个不相等的实数根，试求2α+2β﹣3α?β的值．

24．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3=0．

（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）设x1、x2是方程的两根，且（x1+x2）2﹣（x1+x2）﹣12=0，求m的值．

25．已知，下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程:

①x2﹣1=0，②x2+x﹣2=0，③x2+2x﹣3=0，④