完全平方公式公开课.ppt

完全平方公式公开课

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14.2.2完全平方公式邓发纪念中学胡越源

知识回顾平方差公式：用式子表示为：(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a+b)=？(a-b)(a-b)=？提出新问题：

动手探究，发现规律：1.(a+b)(a+b)a2+ab+ab+b2(依据）a2+2ab+b2(依据）2.(a-b)(a-b)a2-ab-ab+b2a2-2ab+b2====

学习新知①(a+b)2=a2+2ab+b2②(a-b)2=a2-2ab+b2.(a±b)2=a2±2ab+b2.完全平方公式：两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加上(或减去)它们乘积的2倍.记忆口诀：头平方，尾平方，2倍乘积在中央，中间符号照原样!式子表示为：两数和的完全平方公式两数差的完全平方公式合写：

思考：1.如图14.2-2中的总面积，你可以有哪些方法求？2.如图14.2-3中的S3的面积，你可以有哪些方法求？图14.2--2图14.2-3abbaabbaS1S2S3S4方法①：(a+b)2方法②：a2+2ab+b2得：(a+b)2=a2+2ab+b2方法①：(a-b)2方法②：a2-2(a-b)b-b2=a2-2ab+b2得(a-b)2=a2-2ab+b2S1S2S3S4

阅读课本P110例3、4，回答问题点拨：应用公式(a±b)2=a2±2ab+b2进行计算时要分两步走：1、确定用哪一个完全平方公式。2、弄清两数a与b(运算时合理加括号)。两数和两数差两数和两数差(4m)2y2(2x)2b28mny224x4abn20.5262(2a)2

运用完全平方公式计算：解：原式=(100+0.1)2=1002+2x100x0.1+0.12=10000+20+0.01=10020.01

小组练习：

运用完全平方公式计算：(-2x+5)2;(2)(-m-2n)2;(3)9982.

1.(a+b)2=(-a-b)2()2.(a-b)2=(b-a)2()3.(a±b)2=a2±b2()判断正误，并说明理由：X(1)(-2x+5)2(2)(-m-2n)2另辟蹊径：(2x-5)2(m+2n)2(5-2x)2或

下面的式子能否

结构令计算简便呢？(1)(-2a-3b)2(2)(x+y)(2x+2y)(3)(a+b)(-a-b)(4)(a-b)(b-a)(2a+3b)22(x+y)2-(a+b)2-(a-b)2抢答！

课堂小结作业：课本112页复习巩固

第3题、第4题

提高题：1.已知(m+n)2=2,(m-n)2=8,则m2+n2=（）A.10B.6C.5D.32.已知x+y=8，x-y=4，求xy。

例综合运用乘法公式计算(1)(2x-1)2-(3x+1)2;(2)(a-b)2?(a+b)2;(3)(x+y)(-x+y)(x2-y2).解（1）原式=[(2x-1)+(3x+1)][(2x-1)-(3x+1)]=5x(-x-2)=-5x2-10x(2)原式=[(a-b)(a+b)]2=(a2-b2)2=a4-2a2b2+b4

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