2025届内蒙古鄂尔多斯市河南中学九上数学开学质量检测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届内蒙古鄂尔多斯市河南中学九上数学开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（）

A． B． C．1 D．3

2、（4分）随机抽取10名八年级同学调查每天使用零花钱的情况，结果如下表，则这10名同学每天使用零花钱的中位数是（）

每天使用零花钱的情况

单位（元）

2

3

4

5

人数

1

5

2

2

A．2元 B．3元 C．4元 D．5元

3、（4分）如果关于x的一次函数y＝（a+1）x+（a﹣4）的图象不经过第二象限，且关于x的分式方程有整数解，那么整数a值不可能是（）

A．0 B．1 C．3 D．4

4、（4分）一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（）

A． B． C． D．

5、（4分）小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）.

A．80B．50C．1.6D．0.625

6、（4分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长等于（）

A．10 B．20 C． D．5

7、（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，BC=a，将矩形纸片翻折，使点C恰好落在对角线交点O处，折痕为BE，点E在边CD上，则CE的长为（）

A．12a B．25a

8、（4分）已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过A1点作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2019的坐标为______．

10、（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是

11、（4分）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为__________.

12、（4分）若一次函数y＝kx+b的图象经过点P（﹣2，3），则2k﹣b的值为_____．

13、（4分）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为____________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）定义：对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x0时,它们对应的函数值互为相反数;当x?0时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数。例如：一次函数y=x?1,它们的相关函数为y=.

(1)已知点A(?5,8)在一次函数y=ax?3的相关函数的图象上，求a的值；

(2)已知二次函数y=?x+4x?.

①当点B(m,)在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；

②当?3?x?3时,求函数y=?x+4x?的相关函数的最大值和最小值.

15、（8分）先化简，再求值：，其中是中的一个正整数解．

16、（8分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．

（1）求一次函数和反比例函数解析式．

（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．

（3）根据图象，直接写出不等式的解集．

17、（10分）如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．

(1)求点P的坐标．

(2)请判断△OPA的形状并说明理由．

(3)动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合)，过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求S与t之间的函数