2024年山东省莱芜市中考数学试卷(含答案和解析).doc

2024年山东省莱芜市中考数学试卷

一、选择题〔此题共12小题，每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分〕

1．〔3分〕〔2024?莱芜〕以下四个实数中，是无理数的为〔〕

A．

0

B．

﹣3

C．

D．

2．〔3分〕〔2024?莱芜〕下面计算正确的选项是〔〕

A．

3a﹣2a=1

B．

3a2+2a=5a3

C．

〔2ab〕3=6a3b3

D．

﹣a4?a4=﹣a8

3．〔3分〕〔2024?莱芜〕2014年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待1500万人前来欣赏，将1500万用科学记数法表示为〔〕

A．

15×105

B．

1.5×106

C．

1.5×107

D．

0.15×108

4．〔3分〕〔2024?莱芜〕如图是由4个相同的小正方形搭成的一个几何体，那么它的俯视图是〔〕

A．

B．

C．

D．

5．〔3分〕〔2024?莱芜〕对参加某次野外训练的中学生的年龄〔单位：岁〕进行统计，结果如表：

年龄

13

14

15

16

17

18

人数

4

5

6

6

7

2

那么这些学生年龄的众数和中位数分别是〔〕

A．

17，15.5

B．

17，16

C．

15，15.5

D．

16，16

6．〔3分〕〔2024?莱芜〕假设一个正n边形的每个内角为156°，那么这个正n边形的边数是〔〕

A．

13

B．

14

C．

15

D．

16

7．〔3分〕〔2024?莱芜〕A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．假设乙车每小时比甲车多行驶12千米，那么两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的选项是〔〕

A．

B．

C．

D．

8．〔3分〕〔2024?莱芜〕如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，那么图中阴影局部的面积为〔〕

A．

π

B．

2π

C．

D．

4π

9．〔3分〕〔2024?莱芜〕一个圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆，那么该圆锥的高是〔〕

A．

R

B．

C．

D．

10．〔3分〕〔2024?莱芜〕如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，假设S△BDE：S△CDE=1：4，那么S△BDE：S△ACD=〔〕

A．

1：16

B．

1：18

C．

1：20

D．

1：24

11．〔3分〕〔2024?莱芜〕如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，以下说法不正确的选项是〔〕

A．

△CDF的周长等于AD+CD

B．

FC平分∠BFD

C．

AC2+BF2=4CD2

D．

DE2=EF?CE

12．〔3分〕〔2024?莱芜〕二次函数y=ax2+bx+c的图象如以以下图．以下结论：

①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④〔a+c〕2＜b2

其中正确的个数有〔〕

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

二、填空题〔此题包括5小题，每题4分，共20分〕

13．〔4分〕〔2024?莱芜〕分解因式：a3﹣4ab2=_________．

14．〔4分〕〔2024?莱芜〕计算：=_________．

15．〔4分〕〔2024?莱芜〕假设关于x的方程x2+〔k﹣2〕x+k2=0的两根互为倒数，那么k=_________．

16．〔4分〕〔2024?莱芜〕一次函数y=ax+b与反比例函数的图象相交于A〔4，2〕、B〔﹣2，m〕两点，那么一次函数的表达式为_________．

17．〔4分〕〔2024?莱芜〕如图在坐标系中放置一菱形OABC，∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2024次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，那么B2024的坐标为_________．

三、解答题〔本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤〕

18．〔6分〕〔2024?莱芜〕先化简，再求值：，其中a=﹣1．

19．〔8分〕〔2024?莱芜〕在某市开展的“读中华经典，做书香少年〞读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图〔不完整〕，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

〔1〕本次抽样调查的样本容量是多少？

〔2〕请将条形统计图补充完整．

〔3〕在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数．

〔4〕根据本次抽样调查，试估计该市12000名初二学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的