简明弹性力学复习资料.docx

简明弹性力学复习资料

一、单项选择题

1．关于弹性力学的正确认识是

（A）计算力学在工程结构设计中的作用日益重要

（B）弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需要对问题做假设

（C）任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象

（D）弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析

2．下列对象不属于弹性力学研究对象的是

（A）（B）板壳

（C）块体（D）质点

3．下列关于几何方程的叙述，没有错误的是

（A）由于几何方程是由位移导数组成的，因此，位移的导数描述了物体的变形位移。

（B）几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的位移。

（C）几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的应变分量。

（D）几何方程是一点位移与应变分量之间的唯一关系。

4．应力状态分析是建立在静力学基础上的，这是因为

（A）没有考虑面力边界条件；

（B）没有讨论多连域的变形；

（C）没有涉及材料本构关系；

（D）没有考虑材料的变形对于应力状态的影响

5．切应力互等定理根据条件成立

（A）纯剪切（B）任意应力状态

（C）三向应力状态（D）平面应力状态

6．下列关于“刚体转动”的描述，认识正确的是

（A）刚性转动描述了微分单元体的方位变化，与变形位移一起构成弹性体的变形

（B）刚性转动分量描述的是一点的刚体转动位移，因此与弹性体的变形无关

（C）刚性转动分量可以确定弹性体的刚体位移

（D）刚性转动位移也是位移的导数，因此它描述了一点的变形

7．变形协调方程说明

（A）几何方程是根据运动学关系确定的，因此关于弹性体的变形描述是不正确的；

（B）微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束；

（C）变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件；

（D）变形是由应变分量和转动分量共同组成的。

8．各向异性材料的弹性常数为

（A）9个（B）21个（C）3个（D）13个

9．弹性力学的解的唯一性定理在条件成立

（A）具有相同体力和面力边界条件；（B）具有相同位移约束；

（C）相同材料；（D）上述3条同时成立

10．关于弹性力学的叠加原理，应用的基本条件不包括

（A）小变形条件；

（B）材料变形满足完全弹性条件；

（C）材料的本构关系满足线性弹性条件

（D）应力应变关系是线性完全弹性体

二、填空题

1．在弹性力学中规定：切应变以直角时为正，时为负，与

的正负号规定相适应。

2．弹性力学的基本方程包括几何方程、和

三、名词解释

1．逆解法

2．圣维南原理

四、问答题

1、弹性力学平面问题包括那两类问题？分别对应哪类弹性体？两类平面问题各有哪些特征?

五、计算题

1.已知（a）,

（b）

试问它们能否作为平面问题的应力函数？

2.已知过P点的应力分量，求过P点，斜面上的。

参考答案

一、单项选择题

1-5：ADCDB6-10：ABDDD

二、填空题

1、变小、变大、应切力

2、平衡微分方程、几何方程、物理方程

三、名词解释

1．逆解法

逆解法就是先设定各种形式的、满足相容方程式的应力函数，并求得应力分量，然后再根据应力边界条件式和弹性体的边界形状，得出这些应力分量对应的边界上的面力，从而得知所选取的应力函数可以解决的问题

2．圣维南原理

如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么，近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。

四、问答题

1、弹性力学平面问题包括那两类问题？分别对应哪类弹性体？两类平面问题各有哪些特征?

答：弹性力学基本问题包括平面应力问题和平面应变问题两类，两类问题分别对应的弹性体的特征分别为：

平面应力问题：所对应的弹性体主要为等厚薄板，其特征是：面力、体力的作用面平行于xy平面，外力眼板厚均匀分布，只有平面应力分量、和。

平面应变问题：所对应的主要是无限长的弹性体，其特征是：其所受外力与Z轴垂直，而且他们的分布规律不随坐标Z而变化，从中任取一个横截面其受载情况为对称的。

五、计算题

1．已知（a）,

（b）

试问它们能否作为平面问题的应力函数？

解：作为应力函数，必须首先满足相容方程，将代入，

(a)其中A=0，才可成为应力函数；

(b)必须满足3（A+E）+C=0,才可以成为应力函数。

2．已知过P点的应力分量，求过P点，斜面上的。

解：Mpa

Mpa