2024年秋季学期新湘教版七年级上册数学课件 第3章 一次方程（组） 3.4 第2课时 一元一次方程的应用（2）.pptx

第3章一次方程（组）;学习目标;思考;?;例3;设原有树苗x棵，由题意可得下表：;解设原有树苗x棵，根据题意，得

5(x+21-1)=5.5(x-1)，

解得x=211.

因此，原有树苗211棵，这段路长

5×(211+21-1)=5×231=1155(m).

答：原有树苗211棵，这段路的长1155m．;对应练习;间隔问题应用比较普遍，如路边种树，街道装路灯等．

需要注意：

(1)两个端点都种上树(装上灯)，则树数－1＝间隔数；

(2)两个端点都不种树(装上灯)，则树数＋1＝间隔数．;例4;例4;拓展;本问题首先要判断所交水费27.44元中是否含有超标部分，由于1.96×12=23.52(元)，小于27.44元，;对应练习;解分段计费问题首先要考虑收费是在哪一段，所用水(电)是否超过标准．

如果在标准内，那么所交费用＝标准内费率×所用水(电)量；如果超过标准，那么所交费用＝标准内费用＋超过标准的费用，即：所交费用＝标准内费率×标准量＋标准外费率×超过标准的量．;1.行程问题中的常见类型

（1）相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=两地距离.

（2）追及问题

①同时不同地：快者走的路程=慢者走的路程+两地距离；

②同地不同时：快者走的路程=慢者走的路程（两者时间不同）.;?;4.销售问题中的关系式

利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率；

利润率＝×100%＝×100%；

售价＝标价×折扣率＝进价＋利润＝进价×(1＋利润率)．;补充练习（分段收费）;2.某市生活拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一.A计时制：0.05元/分钟；B包月制：60元/月(限一部个人住宅电话上网).此外，两种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟．

(1)某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.;解：(2)由4.2x＝60＋1.2x，得x＝20.又由题意可知，上网

时间越长，采用包月制越合算．所以，

当0x20时，采用计时制合算；

当x＝20时，采用两种方式费用相同；

当x20时，采用包月制合算．;3.用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元.

问：如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？(复印的页数不为零);(3)当x大于20时，依题意得

2.4+0.09(x－20)＝0.1x.

解得x＝60

所以，当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；

当x等于60时，两者价格相同；

当x大于60时，复印社价格便宜.;补充练习（路程问题）;3.甲、乙两人相约晨跑，乙出发时，甲跑在乙前方50米处，已知甲跑步速度为每分钟200米，乙跑步速度为每分钟220米，问当两人相距10米时，乙跑了_____________米.;4.小明早晨要在7：50以前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追小明，并且在途中追上了他．

(1)爸爸追上小明用了多长时间？;答：追上小明时，距离学校还有280米．;5.一架战斗机的贮油量最多够它在空中飞行4.6h，飞

机出航时顺风飞行，在无风时的速度是575km/h，

风速为25km/h，这架飞机最远能飞出多少千米就应

返回？;补充练习（销售问题）;2.两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另一件亏本20%，则两件商品卖出后（）

A．赢利16元B．亏本16元

C．赢利6元D．亏本6元;3．“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()

A．x(1＋30%)×80%＝2080B．x·30%·80%＝2080

C．2