河北省张家口宣化一中2025届高三数学上学期阶段测试试题三.docVIP

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河北省张家口宣化一中2025届高三数学上学期阶段测试试题（三）

一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）

已知复数2+ii=a+bi(a,b∈R)

A.-3 B.-1 C.1 D.3

已知向量a与b的夹角为π6，且|a

A.3 B.1 C.23 D.

已知集合M={x|x22x+3}，

A.{x|2≤x3} B.{x|x≥2}

C.{x|x-1} D.{x|-1x2}

“cosα=35”是“sin(2α+

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

已知正四棱锥P-ABCD的高为7，且AB=2，则正四棱锥P-ABCD的侧面积为(????)

A.22 B.4 C.62

已知a0，b0，且1a+1b

A.2 B.6 C.3 D.9

德国心理学家艾宾浩斯(H.Ebbinghaus)探讨发觉，遗忘在学习之后马上起先，而且遗忘的进程并不是匀称的．最初遗忘速度很快，以后渐渐减慢．他认为“保持和遗忘是时间的函数”他用无意义音节(由若干音节字母组成、能够读出、但无内容意义即不是词的音节)作为记忆材料．用节约法计算保持和遗忘的数量，并依据他的试验结果绘成描述遗忘进程的曲线，即闻名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线(如图所示).若一名学生背了100个英语单词，一天后，该学生在这100个英语单词中随机听写2个英语单词，以频率代替概率，不考虑其他因素，则该学生恰有1个单词不会的概率大约为(????)

A.0.43 B.0.38 C.0.26 D.0.15

已知函数f(x)=ex-ax

A.(e,+∞) B.(e2,+∞) C.(

二、不定项选择题（本大题共4小题，共20.0分）

已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数，当x0时，f(x)=x2

A.|f(x)|≥2

B.当x0时，f(x)=-x2-2x-3

C.x=1是f(x)图象的一条对称轴

D.f(x)

某工厂组织员工进行专业技能竞赛，如图是7位评委对甲、乙两位员工评分(满分10分)的雷达图．依据图中信息，下列说法正确的是(????)

A.甲得分的中位数大于乙得分的中位数

B.甲得分的众数大于乙得分的众数

C.甲得分的平均数与乙得分的平均数相等

D.甲得分的极差小于乙得分的极差

设F是抛物线C：y2=4x的焦点，直线l过点F，且与抛物线C交于A，B两点，O

A.|AB|≥4

B.|OA|+|OB|8

C.若点P(2,2)，则|PA|+|AF|的最小值是3

D.△OAB的面积的最小值是2

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，E，F分别为BB1

A.A1F⊥平面AD1E

B.平面AD1E截正方体ABCD-A1B1C1D1的截面面积为

三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

已知函数f(x)=-x+1,x≤0log3x,x0，则

在(x-2)6的绽开式中，含x4项的系数为______

若函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω0)的图象在[0,π2

已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a0,b0)的右焦点为F，过点F的直线l：y=3(x-2a)与双曲线C的右支交于点A，且与y轴交于点B.若

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

在①2sinCcosA=2，②atanA=22，③ccosA=26这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求△ABC的面积．

问题：在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=4，C=π3，

甲、乙是两名射击运动员，依据历史统计数据，甲一次射击命中10，9，8环的概率分别为25，25，15，乙一次射击命中10，9环的概率分别为16，56，一轮射击中，甲、乙各射击一次．甲、乙射击相互独立，每次射击也互不影响．

(1)在一轮射击中，求甲命中的环数不高于乙命中的环数的概率；

(2)记一轮射击中，甲乙命中的环数之和为X，求X的分布列；

(3)进行三轮射击，求甲、乙命中的环数之和不低于

在如图所示的几何体中，△ABC，△ACE，△BCD均为等边三角形，且平面ACE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC．

(1)证明：DE//AB．

(2)求二面角A-CE-B的余弦值．

在数列{an}中，a1=12,an+1-an+3an+1

已知点P(0,1)为椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)上一点，且直线x+2y-2=0过椭圆C的一个焦点．

(1)求椭圆C的方程．

(2)直线l与椭圆C相交于A，B两点，记直线AP，BP的斜率分别为k1

已知函数f(x)=lnx+1ex．

(1)求f(x)的最大值；

(2)当x≥1时，ax(lnx+1)e2x恒成立，求

答案

1.【答案】B