必威体育精装版北师大版六年级上册数学知识点归纳 .pdfVIP

北师大版六年级上册数学知识点归纳

第一单元圆

圆概念总结

1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形.

2．将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一

点,这一点叫做圆心.圆心一般用字母O表示.

3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.

半径一般用字母r表示.把圆规两脚分开,两脚之间的

距离就是圆的半径.

4．圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直

径.直径一般用字母d表示.圆内最长的线段是直径

6．在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相

等.

7．圆有无数条半径,有无数条直径.

8．在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长

度是直径的一半.用字母表示为：d＝２r

用文字表示为：直径=半径×2半径=直径÷2

车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离

相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的

车轮运行才稳定.

9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.或

1/17

者,圆一周的长度就是圆的周长.

10．圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一

个固定的数.我们把圆的周长和直径的比值是一个固

定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示.圆周率是

一个无限不循环小数.在计算时,取3.14.世界上第一个

把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.

11．圆的周长公式：C圆=πd=2πr

圆周长=圆周率×直径圆周长=圆周率×半径

×2

12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积.

13、圆所占平面的大小叫圆的面积.把圆等分的份数

越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形.拼成

的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆

的半径；长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于

圆的半径.

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²

15．在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于

正方形的边长.

16．在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于

长方形的宽.

17．一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的

面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）.

2/17

（其中R＝r＋环的宽度．）

19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径.

20.半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直

径,而圆周长的一半没有直径.

21．在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周

长也扩大或缩小相同的倍数.而面积扩大或缩小以上

倍数的平方倍.

例如：在同一个圆里,半径扩大４倍,那么直径和周长

就都扩大４倍,而面积扩大１６倍.

22．两个圆的半径比等于直径比,等于周长比,而面积

比等于以上比的平方.

例如：两个圆的半径比是２：３,那么这两个圆的直

径比和周长比都是２：３,而面积比是４：９.

圆周长和直径的比是π：1,比值是π圆周长和半径,

的比是2π：1,比值是2π.

23．当一个圆的半径增加ａ厘米时,它的周长就增加

２πａ厘米；

当一个圆的直径增加ａ厘米时,它的周长就增加πａ厘

米.

24．当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,

长方形的面积最小.

25、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周

3/17

长最小.①它们周长相等时,圆的面积最大,正方形面积

居中,长方形的面积最小；②它们面积相等时,长方形

周长最大,正方形周长居中,圆的周长最小.

26、一个圆的半径扩大（缩小）几倍,直径就扩大

（缩小）几倍,周长也扩大（缩小）几倍,面积就扩大

（缩小）几的平方倍,但圆周率永远不变.

27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,

两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形.

折痕所在的这条直线叫做对称轴.对称轴是一条直线.

28．有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等

腰梯形、扇形、半圆.

有2条对称轴的图形是：长方形

有3条对称轴的图形是：等边三角形

有4条对称轴的图形是：正方形

有无数条对称轴的图形是：圆、圆环.

29．直径所在的直线是圆的对称轴.

30、永远记住要带单位,周