2023–2024学年七年级数学下册单元速记与巧练（人教版）第五章 相交线与平行线压轴专练（原卷版）.pdf

第五章相交线与平行线（压轴题专练）

目录

【题型一平行线中含一个拐点问题】1

【题型二平行线中含两个拐点问题】2

【题型三平行线中含多个拐点问题】3

【题型四平行线中与平移的综合问题】4

【题型一平行线中含一个拐点问题】

例题：如图，AB∥CD，若A40，C26，则∠E______．

【变式训练】

1．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠E满足的数量关系是______．

2．已知：ABEF，在平面内任意选取一点C．利用平行线的性质，探究∠B、∠F、∠C满足的数量关系．

∥

图形∠B、∠F、∠C满足的数量关系

图（1）

图（2）

图（3）

图（4）

图（5）

图（6）

(1)将探究∠B、∠C、∠F之间的数量关系填写下表：

(2)请选择其中一个图形进行说明理由．

【题型二平行线中含两个拐点问题】

例题：如图所示，AB∥CD、是、之间的一条折线，则∠∠∠∠．

BEFDABCD1+2+3+4_____

【变式训练】

1．如图，直线l∥l，若∠140°，∠2比∠3大10°，则∠4____．

12

．（）如图①，如果AB∥CD，求证：APCAC．

21

（）如图②，AB∥CD，根据上面的推理方法，直接写出APQC．

2___________

（）如图③，AB∥CD，若ABPx，BPQy，PQCz，QCDm，则m（用、、

3___________xy

z表示）．

【题型三平行线中含多个拐点问题】

例题：如图，直线AB∥CD，则23415的度数为___________°．

【变式训练】

1.如图：

(1)如图1，l1∥l2，若P65，计算并直接写出A+B的大小．

PBPQBABQP180

(2)如图2，在图1的基础上，将直线变成折线，证明：

BQBMQ2，3，4，5

如图，在图的基础上，继续将且线变成折现．请你写出一条关于1、

(3)32

的数量关系（无需证明直接写出）

2．猜想说理：

AB∥CD∥EFCAFC

（）如图，，分别就图、图、图写出，，的关系，并任选其中一个图

1123A

形说明理由：

拓展应用：

（）如图，若ABCD，则ACAFC度；

24

（3）在图5中，若AB∥AD，请你用含n的代数式表示1234n的度数．

1n

【题型四平行线中与平移的综合问题】

例题：（下全国八年级假期作业）如图，线段，被直线所截，是线段上的点，过点

2023··ABBCACDACD

作∥，