专题03 解题技巧专题：判定三角形全等的基本思路压轴题三种模型全攻略（解析版）.pdf

专题03解题技巧专题：判定三角形全等的基本思路压轴题三

种模型全攻略

【考点导航】

目录

【典型例题】1

【考点一已知两边对应相等解题思路】1

【考点二已知两角对应相等解题思路】3

【考点三已知一边一角对应相等解题思路】7

【过关检测】10

【典型例题】

【考点一已知两边对应相等解题思路】

基本解题思路：

已知两边对应相等：找夹角对应相等（SAS）；

①

②找第三边对应相等（SSS）.

··BC∥EFAFDCBCEF

例题：（2023云南昭通统考二模）如图，点A，F，C，D在同一直线上，，，．求

证：△ABC≌△DEF．

【答案】见解析

【分析】根据平行线的性质可得ACBDFE，再由AFCD，可得ACDF，再根据全等三角形的判

定即可得出结论．

【详解】证明：BC∥EF，

ACBDFE，

AFCD，

∴ACDF，

在ABC和DEF中，

ACDF



ACBDFE

BCEF



∴△ABC≌△DEF(SAS)．

【点睛】本题考查平行线的性质和全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键．

【变式训练】

．（云南昆明统考二模）如图，点，，，在一条直线上，··，BC＝EF，AC＝DF．求

12023ADBEAD＝BE

证：C＝F．

【答案】见解析

【分析】由AD＝BE可推得AB＝DE，运用SSS判定两三角形全等，进而根据全等性质得到对应角相等．

【详解】证明：∵AD＝BE，

∴AD＋BD＝BE＋BD，即：AB＝DE

在ABC和DEF中

BCEF



∵ACDF

ABDE



△ABC≌△DEFSSS

∴，

∴C＝F

【点睛】本题考查三角形全等的判定方法SSS，熟练相关的判定公理是解题的关键．

．（春上海徐汇七年级上海市第二初级中学校考阶段练习）如图，··ADAB,ACAE,BE与交于

22023DC

点，且ADAB,ACAE．试说明：DCBE,DCBE．

F

【答案】见详解

△ADC≌△ABESAS

【分析】由题意易得DACBAE，然后可证，进而根据全等三角形的性质可求证．

【详解】解：∵ADAB,ACAE，

∴DABCAE90，

∴DABBACCAEBAC，即DACBAE，

∵ADAB,ACAE，

△ADC≌△ABESAS

∴，

∴CDBE,DB，

∵DAGD90，AGDBGF，

∴BBGF90，

∴DCBE．

【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．

【考点二已知两角对应相等解题思路】

基本解题思路：

已知两角对应相等：①找夹边对应相等（ASA）；

②找非夹边的边对应相等（AAS）.

例题：（2022·云南昭通·八年级期末）如图，已知：∠1=∠2，∠C=∠D．求证：BC=BD．

【答案】证明见解析．

【解析】

【分析】

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