专题11 解题技巧专题：勾股定理与面积问题、方程思想压轴题七种模型全攻略（原卷版）.pdf

专题11解题技巧专题：勾股定理与面积问题、方程思想压轴

题七种模型全攻略

【考点导航】

目录

【典型例题】1

【类型一三角形中，利用面积求斜边上的高】1

【考点二结合乘法公式巧求面积或长度】3

【考点三巧妙割补求面积】3

【考点四“勾股树”及其拓展类型求面积】5

【考点五几何图形中的方程思想—折叠问题（利用等边建立方程）】7

【考点六几何图形中的方程思想—公边问题（利用公边建立方程）】9

【考点七实际问题中的方程思想】10

【典型例题】

【类型一三角形中，利用面积求斜边上的高】

例题：（2023春新疆阿克苏八年级校联考阶段练习）若一个直角三角形的两条直角边长分别是··5cm和12cm，

则斜边上的高为多少（）

8060

A．B．13C．6D．

1313

【变式训练】

··22ABC

1．（2023春内蒙古鄂尔多斯八年级统考期末）如图，在的方格中，小正方形的边长是，点、、

1

AC

都在格点上，则边上的高为（）

3353

A．5B．2C．D．

252

2．（2023春辽宁朝阳八年级校考期中）如果一个等腰三角形的腰长为13，底边长为24，那么它底边上的··

高为（）

．．．．

A12B24C6D5

．（全国八年级课时练习）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为．点、，都在格点上，··

320221ABC

__________

若BD是△ABC的高，则BD的长为．

．（春安徽合肥八年级校考期末）如图所示，在边长为单位的网格中，··ABC是格点图形，求ABC

420231

中边上的高．

AB

5．如图，在Rt△ABC中，C90，AC8，在中，是边上的高，，S60．

△ABEDEABDE12△ABE

()BC

1求的长．

()

2求斜边边上的高．

AB

··ABCC90AC3CB4CD