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量子力学基础

2引言关于量子力学什么是量子力学？量子力学是如何建立的？量子力学可以解决什么问题？参考书：O413.1K67喀兴林著《量子力学与原子世界》O64C16湖南大学化学化工学院编《基础物理化学》下册

3量子力学及其建立过程量子力学是研究微观粒子（如原子、分子和电子等）运动规律的学科。量子力学的建立：经典物理学(1900年以前的物理学)旧量子论量子力学

4量子力学诞生的实验基础黑体：能够全部吸收各种波长电磁辐射的物体。加热时能够最大程度地辐射各种波长的电磁波。例如：绝热、开有一个小孔的金属空腔。1.黑体辐射

5瑞利（LordRayleigh,JW）和金斯(JeansJH)经典物理学结论，经典物理学研究:Rayleigh-Jeans公式——“紫外灾难”

6普朗克假定1900年，普朗克(PlanckM)认为：黑体中原子和分子辐射能量时做简谐振动,谐振子能量是不连续的,只能取某一最小能量单位的整数倍的数值——普朗克假定?=n?0，?0=h?（n＝0,1,2,…)由Planck假定推导出单位时间，单位表面积上辐射的能量为:这与黑体辐射实验结果完全相符。

71900年12月14日,普朗克在德国物理学会的例会上公布了他的量子假设；Planck假定是历史性的突破，从此建立起能量量子化的概念；普朗克作为量子论的创始人，因发动物理学上的一场大革命而荣获1918年诺贝尔物理学奖。

8光照射到金属表面，能激发出电子,称光电子，这种现象称为光电效应；2.光电效应实验发现：产生光电流时存在一个临阈频率；产生的电子的动能与入射光强度无关，与频率呈线性增长关系。动能ν0{ν}入射光频率1905年，爱因斯坦(EinsteinA)提出光子说，成功地解释了光电效应。获1921年的诺贝尔物理学奖

9(i)光的辐射能量是不连续的、量子化的，光子具有的能量?=h?；(ii)光是以光速运动的粒子流，其强度取决于光子密度,即单位体积内光子数；(iii)由相对论的质能联系方程（?0=mc2)，具有能量?0的光子必定具有运动质量：m=?0/c2=h?/c2；(iv)光子的动量：p=mc=h?/c=h/?光子学说要点

103.氢原子光谱（原子的离散能级）原子在火焰、电弧等的激发下，能发射出不连续的、分立的光谱线，称原子光谱；1911年，卢瑟福提出了核式原子模型，认为原子是由电子绕核运动构成的；1913年，玻尔根据Planck的量子论、Einstein的光子学说和上面的原子模型，建立了玻尔原子理论——原子也是量子化的。

11玻尔理论定态假设：原子中的电子只能在某些特定的轨道上运动，此时电子有确定的能量，不辐射电磁波，处于稳定的状态，称为定态；频率假设：原子有一个定态(E1)跃迁到另一定态(E2),发射或吸收电磁波,其频率满足:h?=|E2-E1|量子化假设:在原子各种可能的定态中,电子绕核运动的角动量L必须等于h/2?的整数倍;

12算得氢原子各定态的半径和能量分别为:r=n2a0,E=-R/n2。数值取决于n2，且都是量子化的；n=1时，r=a0=52.9pm，为最小半径，称玻尔半径；E=-R=-13.606eV，称能量的里德伯单位；玻尔理论将电子的轨道、能级和光谱线联系起来，成功地解释了原子的稳定性和光谱产生的原因，并预见紫外区有一新谱系，1915年这一谱系果然被拉曼找到，称拉曼系；促进了量子论的发展，开创了原子结构和光谱学的新纪元。玻尔获得1922年诺贝尔物理学奖。据玻尔假设：

13从1900年普朗克的量子假设到1924年间发展起来的量子论，是从经典物理学过渡到量子力学的桥梁。量子论认为,微观世界中物理量有最小单位，即量子。物理量的变化是分立的，不连续的，即量子化的。量子和量子化的性质是微观世界的基本特征之一。

144.实物粒子的波粒二象性1887年Thomson发现电子是有一定质量、带一定负电荷的粒子；20世纪初，光的波粒二象性，爱因斯坦的光量子方程：?0=h?，p=h/?，m=h/c?1924年，法国青年物理学家德布罗意(deBr?glieL.)提出假设，实物粒子也有波性：?0=h?，p=h/?=m?，?=h/m?实物粒子波动性称为德布罗意波或物质波；物质波的概念开辟了通往量子力学之路，德布罗意获得1929年诺贝尔物理学奖。

15物质波的证明衍射实验。1925年，美国Davisson和Germer用镍单晶进行电子衍射实验，证实了物质波的假设。后来英国的Thomson也得到了同样的结果。电子束