2025届浙江省杭州市西湖区数学九年级第一学期开学统考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届浙江省杭州市西湖区数学九年级第一学期开学统考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）二次根式有意义的条件是（）

A．x＜2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣2 D．x≤2

2、（4分）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，假设每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图．则每分钟的进水量与出水量分别是（）

A．5、2.5 B．20、10 C．5、3.75 D．5、1.25

3、（4分）如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于点、两点，则不等式的解集为（）

A．或 B．

C． D．或

4、（4分）若a,b,c满足则关于x的方程的解是()

A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．无实数根

5、（4分）如图，在四边形中，，对角线、相交于点O，于点E，于点F，连接、，若，则下列结论不一定正确的是（）

A． B． C．为直角三角形 D．四边形是平行四边形

6、（4分）如图，在?ABCD中，∠A=130°，则∠C-∠B的度数为（???）

A．90° B．80° C．70° D．60°

7、（4分）一次函数y?2x?2的大致图象是（）

A． B． C． D．

8、（4分）已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是()

A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在中，，，的周长是10，于，于，且点是的中点，则的长是______.

10、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件__________使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．

11、（4分）如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处.则重叠部分的面积为______.

12、（4分）函数有意义，则自变量x的取值范围是___．

13、（4分）如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）学校准备假期组织学生去北京研学，现有甲、乙两家旅行社表示对学生研学团队优惠.设参加研学的学生有x人，甲、乙两家旅行社实际收费分别为元，元，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：

（1）根据图象直接写出当参加研学的学生人数为多少时，两家旅行社收费相同？

（2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？

（3）如果共有50人参加时，通过计算说明选择哪家旅行社合算？

15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+2向下平移1个单位后，得到直线l2，l2交x轴于点A，点P是直线l1上一动点，过点P作PQ∥y轴交l2于点Q

（1）求出点A的坐标；

（2）连接AP，当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时，求点P和点Q的坐标；

（3）点B为OA的中点，连接OQ、BQ，若点P在y轴的左侧，M为直线y＝﹣1上一动点，当△PQM与△BOQ全等时，求点M的坐标．

16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，正方形的点在线段上，点，在轴正半轴上，点在点的右侧，.将正方形沿轴正方向平移，得到正方形，当点与点重合时停止运动.设平移的距离为，正方形与重合部分的面积为.

（1）求直线的解析式；

（2）求点的坐标；

（3）求与的解析式，并直接写出自变量的取值范围.

17、（10分）计算：（1—）×+

18、（10分）计算：

；

。

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）若的整数部分是a，小数部分是b，则______