2025届浙江省宁波市南三县数学九年级第一学期开学考试试题【含答案】.docVIP

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2025届浙江省宁波市南三县数学九年级第一学期开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）

A．33B．－33C．－7D．7

2、（4分）某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠，若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（）

A．打五折 B．打六折 C．打七折 D．打八折

3、（4分）如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是()

A．点F B．点E C．点A D．点C

4、（4分）为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，某年工资(单位：万元)如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20.下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资水平的是()

A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数

5、（4分）下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼

6、（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点B（0，4），与x轴交于点A，∠BAO＝30°，将△AOB沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝（k≠0）上，则k的值为（）

A．﹣8 B．﹣16 C．﹣8 D．﹣12

7、（4分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF长为（）

A．2 B．3 C． D．

8、（4分）如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2的值为()

A．2 B．-?10 C． D．-2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是.

10、（4分）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形中，，，则的长为_______________．

11、（4分）如图，在ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=52°，则∠B的度数是________.

12、（4分）如图，在边长为的菱形中，，是边的中点，是对角线上的动点，连接，，则的最小值______．

13、（4分）若y与x2﹣1成正比例，且当x＝2时，y＝6，则y与x的函数关系式是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连结CD和EF．

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；

（2）求四边形BDEF的周长．

15、（8分）先化简再求值，其中x=-1．

16、（8分）某风景区计划在绿化区域种植银杏树，现甲、乙两家有相同的银杏树苗可供选择，其具体销售方案如下：

甲

乙

购树苗数量

销售单价

购树苗数量

销售单价

不超过500棵时

800元/棵

不超过1000棵时

800元/棵

超过500棵的部分

700元/棵

超过1000棵的部分

600元/棵

设购买银杏树苗x棵，到两家购买所需费用分别为y甲元、y乙元

(1)该风景区需要购买800棵银杏树苗，若都在甲家购买所要费用为元，若都在乙家购买所需费用为元；

(2)当x＞1000时，分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；

(3)如果你是该风景区的负责人，购买树苗时有什么方案，为什么？

17、（10分）点D是等边三角形ABC外一点，且DB＝DC，∠BDC＝120°，将一个三角尺60°角的顶点放在点D上，三角尺的两边DP，DQ分别与射线AB，CA相交于E，F两点．

(1)当EF∥BC时，如图①所示，求证：EF＝BE＋CF.

(2)当三角尺绕点D旋转到如图②所示的位置时，