专题1.10有理数的除法-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【人教版】.pdf

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

专题1.10有理数的除法

【名师点睛】

1.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a·（b≠0）

2.方法指引：

（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都

得0．

（2）有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号

得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的

倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右．

【典例剖析】

【例1】．计算：

（1）0÷（﹣8）×108；

23

（2）6÷×；

32

51

÷×―

（3）﹣2.5（）；

84

311

（4）（―）×（﹣3）÷（﹣1）÷3．

524

【变式1】计算：

4

（1）﹣12÷4；

11

3

（2）（﹣72）÷9；

5

1339

（3）（﹣2）÷（×）；

1648

185

÷――

（4）3（）÷（）；

334

14

×―

（5）（﹣81）÷2（）÷（﹣8）；

49

133

（6）﹣1÷÷（﹣0.25）×（﹣1）．

244

【例2】小华在课外书中看到这样一道题：

1117111711

计算：÷（+――）+（+――）÷．

364121836412183636

她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利

地解答了这道题

（1）前后两部分之间存在着什么关系？

（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．

（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．

（4）根据以上分析，求出原式的结果．

【变式2】阅读下题解答：

1237

计算：(―)÷(―+)．

24348

分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．

2371237

解：(―+)÷(―)=(―+)×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19．

34824348

1

所以原式=―．

19

111522

根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(―