专题1.12 三角形的初步知识章末十六大题型总结（培优篇）（浙教版）（原卷版）.pdf

专题1.12三角形的初步知识章末十六大题型总结（培优篇）

【浙教版】

【题型1确定第三边的取值范围】1

【题型2三角形的三边关系的应用】2

【题型3利用三角形的中线求长度】2

【题型4三角形的高与面积有关的计算】3

【题型5三角形的稳定性】4

【题型6三角形中的角平分线、中线、高有关的综合计算】6

【题型7三角形的内角和与外角有关的计算】7

【题型8多边形内角和、外角和有关的计算】9

【题型9多边形截角、少（多）算一个角问题】9

【题型10多边形外角和的实际应用】10

【题型11利用全等三角形的判定与性质证明线段或角度相等】11

【题型12利用全等三角形的判定与性质求线段长度或角的度数】13

【题型13利用全等三角形的判定与性质确定线段之间的位置关系】14

【题型14全等三角形在网格中的运用】15

【题型15全等三角形在新定义中的运用】16

【题型16全等三角形的实际应用】18

【题型1确定第三边的取值范围】

【例1】（2023春·江苏无锡·八年级统考期末）一个三角形的3边长分别是cm、(3−3)cm，(+2)cm，

它的周长不超过39cm．则x的取值范围是（）

55

A．5B．5≤8C．≤8D．15

33

△+

【变式1-1】（2023春·江苏盐城·八年级统考期中）已知，，为的三边长，，满足|−2|

(−3)2=0=1△

，且为方程|−5|的解，则的周长为．

【变式1-2】（2023春·河南郑州·八年级郑州中学校联考期中）有长度分别是4cm、5cm、8cm和9cm的小

棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成不同形状的三角形的个数为（）

A．0B．1C．2D．3

2−1

【变式1-3】（2023春·河南周口·八年级统考期末）三角形的三边长分别为2，，5，则的取值范围

是．

【题型2三角形的三边关系的应用】

【例2】（2023春·广东深圳·八年级深圳中学校考期末）如图，用五个螺丝将五条不可弯曲的木条围成一个

木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为1、2、3、4、5，且相邻两木条的夹角均可调整．若调

整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为（）

A．6B．7C．8D．9

【变式2-1】（2023春·山东济南·八年级统考期