专题1.12第1章三角形的初步认识单元测试（培优提升卷）-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【浙教版】.pdf

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】

专题1.12第1章三角形的初步认识单元测试（培优提升卷）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共24题，选10道、填空6道、解答8道．答卷前，考

生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2021•嘉兴）能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（）

A．x=2―1B．x=2+1C．x＝32D．x=3―2

【分析】根据题意，只要x2是有理数，即求出各个选项中x2的值，再判断即可．

2

【解析】（2―1）＝3﹣22，是无理数，不符合题意；

+2

（21）＝3+22，是无理数，不符合题意；

2

（32）＝18，是有理数，符合题意；

2

（3―2）＝5﹣26，是无理数，不符合题意；

故选：C．

2．（2021春•玉田县期末）已知一个三角形的两条边长分别是3和5，则第三条边的长度不能是（）

A．2B．3C．4D．5

【分析】设第三边长为x，然后再利用三边关系列出不等式，进而可得答案．

【解析】设第三边长为x，由题意得：

5﹣3＜x＜5+3，

即：2＜x＜8，

∴2不可以，符合题意，

故选：A．

3．（2020秋•椒江区期末）在平面内，若AB＝6，BC＝4，∠A＝30°，则可以构成的△ABC的个数是（）

A．0个B．1个C．2个D．不少于2个

【分析】利用30°角所对的直角边是斜边的一半可求出BH＝3，再根据BC＞3，可知符合条件的三角形

有2个．

【解析】如图，∵∠A＝30°，AB＝6，BH⊥AD，

∴BH＝3，

∵BC＝4＞3，

∴AD边上存在两个点C，使得BC＝4，

∴可以构成的△ABC的个数是2个，

故选：C．

4．（2020春•松北区期末）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结

合图形进行判断．

【解析】线段BE是△ABC的高的图是选项A．

故选：A．

5．（2020春•常熟市期末）如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，点F在BE上，且EF＝

2

2BF，若S△BCF＝2cm，则S△ABC为（）

A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2

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【分析】根据EF＝2BF，S△BCF＝2cm，求得S△BEC＝3S△BCF＝6cm，根据三角形中线把三角形分成两个

1

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面积相等的三角形可得S△BDE＝S△CDE