专题1.12科学记数法与近似数-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【人教版】.pdf

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

专题1.12科学计数法与近似数

【名师点睛】

1.科学记数法：把一个大于10的数记成a×的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整

数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：a×，其中1≤a＜10，n为正整数．】

规律方法总结：

科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按

此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．

2.近似数和有效数字

（1）有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效

数字．

（2）近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等

说法．

（3）规律方法总结：

“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，

前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．

【典例剖析】

【例1】（2022春•南岸区校级月考）我国约有9600000平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太

阳得到的能量相当于燃烧150000吨煤所产生的能量．

（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量？

（2）若1吨煤大约可以发出8000度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（结果用科学记数法表示）

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【变式1】（2021秋•岚皋县期末）将如图所示的长为1.5×10cm，宽为1.2×10cm，高为0.8×10cm的大

理石运往某地进行建设革命历史博物馆．

（1）求每块大理石的体积．（结果用科学记数法表示）

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（2）如果一列火车总共运送了3×10块大理石，每块大理石约重4×10千克，请问这列火车总共运送

了约重多少千克大理石？（结果用科学记数法表示）

【例2】（2020秋•肇源县期末）一个半圆形教具，它的半径为5分米，它的周长是多少分米？面积是多少

平方分米？（π取3.14，结果保留两位小数）

【变式2.1】（2019秋•闵行区期末）“2019年11月5日至10日，第二届中国国际进口博览会在中国上海国

家会展中心举行，参加会展的国家、地区和国际组织从第一届的130个增加到180个，此次进博会交易

采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交约711.3亿美元，比第一届增长23%．”根据以上资料计算：

（1）参加第二届进博会的国家、地区和国际组织的数量与第一届相比增加的百分数是多少？（精确到

0.1%）

（2）第一届进口博览会的累计意向成交额约多少亿美元？（保留一位小数）

【变式2.2】（2017秋•官渡区期末）某粮店有10袋小麦准备出售，称得质量如下（单位：千克）：182.3，

178，177.7，183，183.2，182，182，176.8，177，180．

（1）计算10袋小麦的总质量为多少千克？

（2）若每千克小麦的售价为2.6元，则这10袋小麦能卖多少元？（精确到1元）

【满分训练】

一．选择题（共10小题）

1．（2022春•温州期末）中国天宫空间站距离地面约400000米，其中数据400000用科学记数法表示为（）

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A．4×10B．40×10C．4×10D．0.4×10

2．（2022•长春）长春轨道客车股份有限公司制造的新型奥运版复兴号智能动车组，车头采用鹰隼形的设计，

能让性能大幅提升，一列该动车组一年运行下来可节省约1800000度电，将数据1800000用科学记数法

表示为（）

A．18×105B．1.8×106C．1.8×107D．0.