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黑龙江省哈尔滨市九年级上学期数学月考试题及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列四个实数中，是无理数的为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【详解】解：A、是有限小数，属于有理数；

B、是分数，属于有理数；

C、是无理数；

D、，是整数，属于有理数．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．

2.观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断即可．

【详解】A是中心对称图形不是轴对称图形，不符合题意；

B是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意；

C既不是轴对称图形也不是中心对称图形，不符合题意；

D既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，即轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合，熟记轴对称图形和中心对称图形的定义是解题的关键．

3.下列计算中，结果正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据积的乘方与幂的乘方运算，同底数幂的乘法、合并同类项，算术平方根，进行计算即可求解．

【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；

C.，故该选项不正确，不符合题意；

D.，故该选项正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了积的乘方与幂的乘方运算，同底数幂的乘法、合并同类项，算术平方根，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．

4.如图，该几何体由6个大小相同的小立方体搭成，此几何体的俯视图为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

【详解】解：从上面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形．

故选：A．

【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

5.在反比例函数y=图象位于二、四象限，则m的取值范围是（??）

A.m≥????????B.m≤ C.m＜ D.m＞

【答案】D

【解析】

【分析】根据图象的位置先判断k值，再求解.

【详解】解：反比例函数图象位于二、四象限，

则k0，即1-3m0

m.

故选D

【点睛】此题重点考查学生对反比例函数图象性质的理解，掌握反比例函数性质是解题的关键.

6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转20°得到△AB′C′，BC与B′C′交于点P，则∠B′PC的度数为（）

A.100° B.120° C.140° D.160°

【答案】D

【解析】

【分析】首先根据三角形内角和定理求出，再根据平角定义得出答案．

【详解】如图，根据题意可知，．

∵，，且，

∴，

∴．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了旋转的性质，三角形内角和定理等，求出∠DPC的度数是解题的关键．

7.如图，直线，直线AC分别交，，于点A，B，C，直线DF分别交，，于点D，E，F，AC与DF相交于点H，则下列式子不正确的是（）

B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例定理得到或，然后利用比例性质得到，于是可对各选项进行判断．

【详解】解：∵直线，

∴，故A正确，不符合题意；

，故B正确，不符合题意；

，故C正确，不符合题意；

，故D错误，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．

8.如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，若在AC上取一点B，使∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°．要使A、C、E成一条直线，开挖点E与点D的距离是（）米．

500sin55° B.500cos55°

C.500tan55° D.500cos35°

【答案】B

【解析】

【分析】先根据三角形外角的性质求出∠E=90°，再根据锐角三角函数值求出答案．

【详解】∵∠ABD=145°，∠D=55°，

∴∠AED=145°-55°=90°．

在Rt△BDE中，BD=500米，得，

即DE=500cos55°．

故选：B．

【点睛